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1、三角函数大题训练11.(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)（A>0，ω>0，
2、φ
3、<）的一段图像如下所示．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合.∴函数f(x)的单调减区间为(k∈Z)．函数f(x)的最大值为3，取到最大值时x的集合为.2.已知：在中,、、分别为角、、所对的边，且角为锐角，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，求及的长．3.已知：函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在△中，角的对边分别是，若的取值范围．4.在锐角△中，、
4、、分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小；（Ⅱ）若＝,且△的面积为，求的值.解：（Ⅰ）解：∵由正弦定理得………2分∴………………4分5.已知函数.（Ⅰ）若角的终边与单位圆交于点，求的值；（Ⅱ）若，求最小正周期和值域.∴的值域是.………………13分6如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为． （1）求的值； （2）求的值． 7.已知函数. （1）求函数图象的对称轴方程； （2）求的单调增区间. （3）当时,求函数的最大值，最小值.8.函
5、数的部分图像如图所示.⑴求函数的解析式；⑵当时，求的取值范围.【命题意图】本小题主要考查三角函数解析式的求法与三角函数图像与性质的运用，以及三角函数的值域的有关知识.【试题解析】解：(1)由图像得，，所以，则；将代入得，而，所以，因此函数；(6分)(2)由于，，所以，所以的取值范围是.(12分)9.设的内角A、B、C的对应边分别为已知（1）求的边长.（2）求的值—————————————11分———————————12分9.在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，设函数（1）求角C的大小；（2）求函数
6、的单调递增区间10.已知，设函数2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域.11.已知函数．（1）求的值；（2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围．【答案】解：（1）．………4分12.在中，角所对的边为，已知.（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值.13.如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形.若点的坐标为.记．（1）若点的坐标为,求的值；（2）求的取值范围..................................10分14.已知.（1）
7、求函数的最小正周期;(2)当,求函数的零点.．15.已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值．16.已知函数，．（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设△的内角，，的对边分别，，，且，，若，求，的值．17.已知函数].（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为且,角满足，若，求的值．18.在中，内角的对边分别为．已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为钝角，，求的取值范围.19.（本题14分）在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值．…………
8、……………………………………………9分…………11分当时，即时，，取最大值．………………14分20.在中，内角对边的边长分别是．已知．（Ⅰ）若的面积等于，试判断的形状，并说明理由；（Ⅱ）若，求的面积．21.在中，的对边分别为且成等差数列.（1）求的值；(2)求的取值范围.三角函数大题训练11.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)（A>0，ω>0，
9、φ
10、<）的一段图像如下所示．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合..2.已知：在中,、、分别为角、、所对
11、的边，且角为锐角，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，求及的长．3.已知：函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在△中，角的对边分别是，若的取值范围．4.在锐角△中，、、分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小；（Ⅱ）若＝,且△的面积为，求的值.5.已知函数.（Ⅰ）若角的终边与单位圆交于点，求的值；（Ⅱ）若，求最小正周期和值域.6如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为． （1）求的值； （2）求的值． 7.已知函数. （1）求函数图
12、象的对称轴方程； （2）求的单调增区间. （3）当时,求函数的最大值，最小值.8.函数的部分图像如图所示.⑴求函数的解析式；⑵当时，求的取值范围.9.设的内角A、B、C的对应边分别为已知（1）求的边长.（2）求的值10.在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，设函数（1）求角C的大小；（2）求函数的单调递增区间10.已知，设函数2,4,6（
