一次函数与一次方程、一次不等式的关系.docx

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1、《一次函数与一次方程、一次不等式》的教学设计授课人：汤沟中学吴富国时间2016-10-17地点：806教室教学目标：【知识与能力】理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识；【过程与方法】通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力；【情感态度与价值观】通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。教学重

2、、难点：重点是理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；难点是根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。教学方法：操作――观察法、探究――归纳法。教学准备：多媒体课件教学过程：(一)引入课题让我们重新观察一下平面直角坐标系，(1)x轴上，点的纵坐标有何规律呢？(2)x轴的上方，点的纵坐标有何规律呢？(3)x轴的下方，点的纵坐标有何规律呢？(二)自主探究：探究1(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0?思路预设：过程对比发现两个问题是同一个问题。yb探

3、究2120⑶画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐y=2x+20标。一10思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为,r这说明方程2x+20=0的解是。*(4)归纳一次函数与一元一次方程的关系：(5)举一反三:序号一7^^次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时,y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=0当x为何值时，的值为0?3当x为何值时，y=7x+2的值为0?4解方程8x-3=2当x为何值时，的值为0?(6)练习巩固1.直线y=x+3与豆轴的交点坐标为y=mx+n2.设m,口为常数且皿#0,所以相应的方程工

4、+3=0的解是.则方程DTV+I1=O的解是⑺例题讲解例1.利用图象解一元一次方程x+3=0iL作V二k3图象如下由图得y=x+3交x轴于(30)所以原方程的解为片二-3例2.利用函数图象解方程5x-1=2x+5解.原力程可化为3尸6-0作y=3x-6图象如下由图得直线V=3x-6与x轴的交点为(2,0)所以X=2.(8)探究3观察y=2x-4的图象回答下列问题⑴X取哪些值时，2x-4>0;⑵X取哪些值时，2x-4<0;⑶X取哪些值时，2x-4>2。(9)归纳一次函数与一元一次不等式的关系求ax+b>0(^<0)(aWO)的解“值”看x为

5、何值时y=ax+b的值大于(或小于)0ax+b>0(或<0)(a#0)的解确^6线y=dx+b在x轴上方(或在X轴下方)的图象所对应的X值(10)例3画出函数y=-3x+6的图象，结合图象:(1)求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集；⑵当y=3时，求x的值；⑶当y<3时，求x的范围.解：（1）过（2,0）,（0,6）作直线，如图所示.当y>0时,x的取值范围是x<2;当y<0时,x的取值范围是x>2.所以,不等式-3x+6>0的解集是x<2;不等式-3x+6<0的解集是x>2.⑵由图可知：y=3时,x=1⑶由图可知：y<3时,x>

6、1（三）自主完成课本P46:T1、T2（四）回顾与小结通过这节课的学习，你有什么收获？◎用一次函数图象来解一元一次方程；用一次函数图象来解一元一次不等式◎一次函数与一元一次方程；一次函数与一元一次不等式之间的联系（五）课堂作业课本P49:T18;T19（1）、（2）.（六）板书设计归纳例题1、21、2、3（七）教后反思