湖北省孝感高级中学2016届高三数学4月调考试题 文.doc

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1、文档孝感高中2016届高三4月调考数学（文）试题考试时间：120分钟分值：150分第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．设集合，若，则的取值范围是A．B．C．D．2．已知向量，则等于A．-1B．0C．D．3．在等差数列中，首项公差，若，则的值为A．37B．36C．20D．194.已知则下列结论不正确的是A．B．C．D．5．设，则A．B．C．D．6．已知函数，则下列结论中正确的是A．函数的最小正周期为B．函数的最大值为110/10文档C．将函数的图像向右平移个单位后得到的图像D．将函数的图像向左平移个单位后得到的图像7．等比数列中，，则数列的前10项

2、的和为A．4B．5C．6D．78．已知，则的最小值是A．4B．3C．2D．19．已知函数）是奇函数，则A．B．C．D．10．已知等差数列的前项和为，且，若数列在时为递增数列，则实数的取值范围为A．B．C．D．11．设，若，则A．1005B．1006C．1007D．100812．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则A．B．C．D．第Ⅱ卷10/10文档二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．函数的图象与函数的图象的交点的个数是.14．若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的最大值是.15．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1

3、，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0．6180339887．人们称该数列为“斐波那契数列”，若把该数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列，在数列中第2015项的值是.16．如右图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴上移动，则的最大值是.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（I）求角A的值；10/10文档（

4、II）若角边上的中线，求边.18．（本小题满分12分）数列的前n项和为，且，数列为等差数列，且.（I）求数列，的通项公式；（II）若对任意的恒成立，求实数k的取值范围．19.（本小题满分12分）某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.（I）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一

5、张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40).试求f(x)和g(x).（II）问：小张选择哪家比较合算？为什么？20．（本小题满分12分）已知,函数,(其中e为自然对数的底数).（I）判断函数f(x)在上的单调性;（II）是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.10/10文档21．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点．（I）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得轴所在的直线所成的锐角相等？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由；（II）若

6、的面积为，求向量的夹角．22．（本小题满分10分）已知函数.（I）当时，解不等式；（II）若时，恒成立，求实数的取值范围.数学（文科）答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.D2.D3.A4.B5.D6.D7.A8.D9.A10.C11.D12.A二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13．④14.115.16.三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解:(Ⅰ)10/10文档由，的最小值为,的最大值是0.(2)由即得，而又，则，，由解得.18.【答案】（1）设等差数列的公差为d

7、，由，，得：，解得：，∴，即，∴，即.（2），∴.19.【答案】(1)证明：正方形ABEF中，AF⊥AB，∵平面ABEF⊥平面ABCD，又AF平面ABEF，平面ABEF平面ABCD=AB，∴AF⊥平面ABCD．又∵BD平面ABCD，∴AF⊥BD．又，AFAD=A，AF、AD平面ADF,∴平面ADF．(2)解：当N为线段EF中点时，MN∥平面ADF．证明如下：正方形ABEF中，NFBA，平行四边形形ABCD中，MDBA，10/10文档NFMD，四边形NFDM为平行四边形，MN//DF．又DF平面ADF，MN平面ADF，∴MN//平面ADF，过D作DHAB于H，∵平

8、面ABEF⊥平面ABCD