2016乌兰察布职业学院数学单招试题测试版(附答案解析).docx

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1、文档[时间：45分钟　分值：100分]1．(1)函数f(x)＝－x2＋5x－6的零点为________；(2)函数g(x)＝x2－2x＋1的零点个数为________．2．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有根区间是________．3．用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)＝0.200f(1.5875)＝0.133f(1.5750)＝0.067f(1.5625)＝0.003f(1.5562)＝－0.029f(1.5500)＝－0.060　　据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解x0(

2、精确到0.01)为________．4．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为________．5．函数f(x)＝x2－2x的零点个数是________．6．若函数f(x)＝x2·lga－2x＋2在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是________．7．定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x>0时，y＝f(x)是单调递增的，f(1)·f(2)<0，则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的个数是________．8．已知直线x＝2及x＝4与函数y＝log2x图象的交点分别为A，B，与函数y＝lgx图象的交点分别为C、D，

3、则直线AB与CD交点坐标为________．9．根据表格中的数据，可以判定函数f(x)＝lnx－x＋2有一个零点所在的区间为(k，k＋1)(k∈N*)，则k的值为________.x12345lnx00.691.101.391.6110/10文档10.已知方程x＝x的解x0∈，则正整数n＝________.11．若方程x3＋a＝的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(i＝1,2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是________．12．已知关于x的方程＝kx3有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是________________．13．(8分)如图K11－1是一个

4、二次函数y＝f(x)的图象．(1)写出这个二次函数的零点；(2)写出这个二次函数的解析式；(3)分别指出f(－4)f(－1)，f(0)f(2)与零的大小关系．图K11－110/10文档14．(8分)已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．15．(12分)已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a.如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点，求a的取值范围．16．(12分)已知二次函数y＝f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数y＝f2(x)的图象与直线y＝x的两个交点间距离为8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．(1)求函

5、数f(x)的表达式；(2)证明：当a>3时，关于x的方程f(x)＝f(a)有三个实数解．10/10文档参考答案【基础热身】1．(1)2和3　(2)1　[解析](1)令f(x)＝－x2＋5x－6＝0，解得x＝2或x＝3，故零点为2和3；(2)令g(x)＝0，解得x＝1，故零点就一个．2．(2,2.5)　[解析]由计算器可算得f(2)＝－1，f(3)＝16，f(2.5)＝5.625，f(2)·f(2.5)<0，∴下一个有根区间是(2,2.5).3．1.56　[解析]由表格可得x0∈(1.5562,1.5625)，又精确到0.01，故x0≈1.56.4．3　[解析]由f(－4)＝f(0)，可得f(x

6、)＝x2＋bx＋c关于x＝－2对称，∴－＝－2，∴b＝4.∵f(－2)＝－2，∴c＝2，∴当x≤0时，f(x)＝x2＋4x＋2，故f(x)＝x的解为x＝2或－1或－2.【能力提升】5．3　[解析]分别作出函数y＝x2与y＝2x的图象，看图可知有3个交点，故函数f(x)＝x2－2x的零点个数为3.6．(1，)　[解析]由题意可有f(1)f(2)<0，即lga×(4lga－2)<0⇒0

7、档8．(0,0)　[解析]由图象可知直线AB与CD相交，两直线方程分别为AB：y＝x，CD：y＝x，则其交点坐标为(0,0)．9．3　[解析]f(3)＝ln3－1>0，f(4)＝ln4－2<0，所以该函数的零点在(3,4)内，k＝3.10．2　[解析]由下图可得：x0∈(0,1)，设f(x)＝x－x，因为f＝－<0，f＝－>0，故n＝2.11．(－∞，－6)∪(6，＋∞)　[解析]方程的根显然不为