甘肃卫生职业学院数学单招试题测试版(附答案解析).docx

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1、.....................最新资料整理推荐.....................限时:90分钟 满分:122分一、选择题(共8个小题,每小题5分,共40分)1.若集合A={x

2、

3、x

4、>1,x∈R},B={y

5、y=2x2,x∈R},则(∁RA)∩B=(  )A.{x

6、-1≤x≤1}     B.{x

7、x≥0}C.{x

8、0≤x≤1}D.∅解析:选C 依题意得,∁RA={x

9、-1≤x≤1},B={y

10、y≥0},所以(∁RA)∩B={x

11、0≤x≤1}.2.已知命题p:∃x∈,sinx=,则綈p为(  )A.∀x∈,sinx=B.∀x∈,sinx≠

12、C.∃x∈,sinx≠D.∃x∈,sinx>13.....................最新资料整理推荐.....................解析:选B 依题意得,命题綈p应为:∀x∈,sinx≠.3.命题p:若a·b>0,则a与b的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(-∞,0]及(0,+∞)上都是减函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.下列说法中正确的是(  )A.“p且q”是真命题B.“p或q”是假命题C.綈p为假命题D.綈q为假命题解析:选B ∵当a·b>0时,a与b的夹角为锐角或零度角,∴命题p是假命题;命题q是假命题,例如f(x)=综

13、上可知,“p或q”是假命题.4.命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(  )A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5解析:选C 命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的充要条件是a≥4.故其充分不必要条件是集合[4,+∞)的真子集.5.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图像大致是(  )13.....................最新资料整理推荐.....................解析:选C 函数f(x)=1+log2x的图像是把函数y=log2x的图像向上平移一个单位长度得

14、到的,函数f(x)的图像与x轴的交点坐标为,选项B、C、D中的图像均符合;函数g(x)=2-x+1=x-1的图像是把函数y=x的图像向右平移一个单位长度得到的,函数g(x)的图像与y轴的交点坐标为(0,2),选项A、C符合要求.故正确选项为C.6.已知g(x)为三次函数f(x)=x3+ax2+cx的导函数,则它们的图像可能是(  )解析:选D 由题意知g(x)=f′(x)=ax2+2ax+c=a(x+1)2+c-a,则g(x)的图像关于直线x=-1对称,排除B、C;对选项A,由g(x)的图像知x=0是f(x)的极小值点,与f(x)的图像不相符,所以只有D项的

15、图像是可能的.7.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f()

16、x

17、),∵f(x)在[0,+∞)上单调递增,∴<

18、x

19、,即解得-2≤x<-1或x>2.8.若a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,函数g(x)=lo

20、gax+x-4的零点为n,则+的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(4,+∞)D.解析:选B 函数f(x)=ax+x-4的零点是函数y=ax的图像与函数y=4-x的图像的交点A的横坐标,函数g(x)=logax+x-4的零点是函数y=logax的图像与函数y=4-x的图像的交点B的横坐标.由于指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数,其图像关于直线y=x对称,直线y=4-x与直线y=x垂直,故直线y=4-x与直线y=x的交点(2,2)即为线段AB的中点,所以m+n=4,所以+=(m+n)·=≥1,当且仅当m=n=2时等号成立,此

21、时只要a=即可.二、填空题(共6个小题,每小题5分,共30分)13.....................最新资料整理推荐.....................9.函数f(x)=的定义域为________.解析:由题意知解得故1

22、)=f(-2)=2-2=.答案:11.已知x>0,y

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