2016内蒙古丰州职业学院数学单招试题测试版(附答案解析).docx

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1、文档[时间：45分钟　　分值：100分]1．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象(　　)A．关于点对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于直线x＝对称2．函数f(x)＝sin的图象的对称轴方程可以为(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝3．若函数y＝sinx＋的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为(　　)A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin4．如图K21－1，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(cm)和时间t(s)的函数关系是S＝2sin，t∈[0

2、，＋∞)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是________s.10/10文档5．对于函数f(x)＝2sinxcosx，下列选项中正确的是(　　)A．f(x)在上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为2πD．f(x)的最大值为26．函数y＝cos2是(　　)A．最小正周期是π的偶函数B．最小正周期是π的奇函数C．最小正周期是2π的偶函数D．最小正周期是2π的奇函数7．用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为x1，x2，x3，x4，x5，且x1＋x5＝，则x2＋x4等于(　

3、　)A.B．πC.D．2π8．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ≤2π)的部分图象如图K21－2所示，则(　　)10/10文档图K21－2A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝C．ω＝，φ＝D．ω＝，φ＝9．函数y＝sinx－cosx的图象可由y＝sinx＋cosx的图象向右平移(　　)A.个单位长度得到B．π个单位长度得到C.个单位长度得到D.个单位长度得到10．将函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，向右最少平移个单位长度，或向左最少平移个单位长度，所得到的函数图象均关于原点中心对称，则ω＝________.11．已知函数y＝Asin

4、(ωx＋φ)＋n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是，直线x＝是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0,0＜φ＜，则函数解析式为________．12．给出下面的3个命题：①函数y＝的最小正周期是；②函数y＝sin在区间上单调递增；10/10文档③x＝是函数y＝sin的图象的一条对称轴．其中正确命题的序号是________．13．一个物体相对于某一固定位置的位移y(cm)和时间x(s)之间的一组对应值如下表所示：t00.10.20.30.40.50.60.70.8y－4.0－2.80.02.84.02.80.0－2.8－4.0画出散点图，根据散点

5、图可近似地选择三角函数模型描述该物体的位移y和时间x之间的关系，则其函数解析式为________________．14．(10分)已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x.(1)将f(x)的图象向右平移个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数g(x)的图象，求g(x)的解析式；(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间．15．(13分)已知直线y＝2与函数f(x)＝2sin2ωx＋2sinωxcosωx－1(ω>0)的图象的两个相邻交点之间的距离为π.10/10文档(1)求f(x)的解析式，并求出f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的

6、图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合．16．(12分)已知复数z1＝sinx＋λi，z2＝m＋(m－cosx)i(λ，m，x∈R)，且z1＝z2.(1)若λ＝0，且0

7、[解析]把图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，即周期变为原来的2倍，则ω变为原来的，故选B.4．2　[解析]摆球往复摆动一次所需的时间即为函数的周期，又函数S的周期为T＝＝2，故摆球往复摆动一次所需要的时间是2s.【能力提升】5．B　[解析]f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，则f(x)在上是递减的，A错；f(x)的最小正周期为π，最大值为1，C、D错，故选B.6．A　[解析]y＝cos2＝sin2x＝，则最小正周期是T＝＝π，且是偶函数，故选A.10/10文档7．C　[解析]根据“五点法”的规则知，x1，x2，x3，x4，x5依次成等差

8、数列，所以x2＋x4＝x1＋x5＝，故选C.8．C　[解析]由图象可知函数的最小正周期是8，根据最小正周期T＝可得ω＝，排除A、B，再根