2020_2021高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象课时作业含解析新人教A版必修4.doc

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1、高考1.4.3[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．函数f(x)＝tan的最小正周期为(　　)A.B.C．πD．2π解析：方法一　函数f(x)＝tan(ωx＋φ)的周期是T＝，直接利用公式，可得T＝＝.方法二　由诱导公式可得tan＝tan＝tan，所以f＝f(x)，所以周期T＝.答案：A2．函数y＝(－

2、c＝tan5，不通过求值，判断下列大小关系正确的是(　　)A．a>b>cB．aa>cD．b3>2>5－π>可得tan3>tan2>tan(5－π)．答案：C4．函数y＝3tan2x的对称中心为(　　)-6-/6高考A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：令2x＝(k∈Z)，得x＝(k∈Z)，则函数y＝3tan2x的对称中心为(k∈Z)，故选B.答案：B5．下列关于函数y＝tan的说法正确的是(　　)A．在区间上单调递增B．最小正周

3、期是πC．图象关于点成中心对称D．图象关于直线x＝成轴对称解析：令kπ－

4、(π＋x)＝3tanx，因为正切函数在上是增函数，所以－3”或“<”)-6-/6高考解析：因为90°<135°<138°<270°，又函数y＝tanx在区间上是增函数，所以tan135°

5、tanx

6、的图象，并根据图象判断其单调区间和奇偶性．解析：由函数y＝

7、tanx

8、得y＝根据正切函数图象的特点作出函数的图象，图象如图．由图象可知，函数y＝

9、tanx

10、是偶函数．函数y＝

11、t

12、anx

13、的单调增区间为，k∈Z，单调减区间为，k∈Z.10．不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：(1)tan与tan；(2)tan与tan.解析：(1)因为tan＝tan，tan＝tan，又0<<<，y＝tanx在内单调递增，所以tantan，所以－tan<－tan，即tan

14、tan(x＋φ)的图象经过点，∴tan＝0，即＋φ＝kπ，k∈Z，则φ＝kπ－，k∈Z，当k＝0时，φ＝－，故选A.答案：A12．已知函数y＝tanωx在内是单调减函数，则ω的取值X围是________．解析：函数y＝tanωx在内是单调减函数，则有ω<0，且周期T≥－＝π，即≥π，故

15、ω

16、≤1，∴－1≤ω<0.答案：[－1,0)13．(1)求y＝tan的单调区间；(2)比较tanπ与tan的大小．解析：(1)由题意，kπ－

17、tan，tan＝－tanπ＝－tan-6-/6高考＝－tan＝tan，因为－<<<，y＝tanx在上单调递增，所以tantan.14．已知函数f(x)＝3tan.(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)试比较f(π)与f的大小．解析：(1)因为f(x)＝3tan＝－3tan，所以T＝＝＝4π.由kπ－<－

18、an＝－3tan，f＝3