高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象课时训练含解析新人教A版必修4

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1、1.4.3正切函数的性质与图象【课时目标】1.了解正切函数图彖的画法，理解常握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.知识梳理•函数y=tan/的性质与图象见下表:y=tanx::1!y11t图象1丿訂丿?J.幷¥1r1161■定义域值域周期最小正周期为奇偶性单调性在开区间内递增作业设计•一、选择题1.函数y=3tan(2^+y)的定义域是()A.兀+寿，&GZ}f.k3兀.B.{x^271kjiC.{xx^~ti+—tkwZ}ZokD.{x^271'kwl2.函数fx)=tan(^+^-)的单调递增区间为()A・(&兀一

2、可，kJi+—)，kWZB.g,(£+1)Ji),.3n兀、c.d—,k+~)»兀3兀D.(k只—k北+4)9kWZ3.函数尸tan(gv—在一个周期内的图象是()1111111gy丿11111111■営1:5nxIT111H为周期的偶函数是(1111111y丿可"号1普［XDB.y=

3、tanxD.y=cos2xB.tan1>—tan29JiJiD.tan-

4、xC.y=

5、sin2%

6、5.下列各式中正确的是（）A.tan735°>tan800°5兀4兀C・tan~~—

7、.函数fx)=tan必3>0)的图象的相邻两支截直线y=才所得线段长为才，则彳-刊的值是()题号123456答案二、填空题7.函数y=PtemxT的定义域是8.函数y=3tan(®*+*)的最小正周期是*,则e=.9.已知臼=tanl,b=tan2,c=tan3,则白，b,c按从小到大的排列是10.函数y=3tan(/+*)的对称中心的坐标是.三、解答题11.判断函数tx)=1gtanx+1tanx—1的奇偶性.12.求函数尸tan的泄义域、周期、单调区问和对称中心.【能力提升】13.函数y=tanx+sinCD14.已知函数y=tan必在(一，*

8、)内是减函数，贝U()A.0<*1B.—1W以0C.心1D-*一1◎反思感悟1.正切函数y=tan丸在每段区间+刁(A£Z)上是单调递增函数，但不能说正切函数在其定义域内是单调递增函数.并且每个单调区间均为开区间，而不能写成闭区■HJT间一寿+斤兀，万+斤兀(&WZ)・正切函数无单调减区间.Lji2.正切函数是奇函数，图象关于原点对称，瓦有无穷多个对称中心，对称中心坐标是(丁,JT0)uez).正切函数的图象无对称轴，但图象以直线X=k^+—(Aez)为渐近线.1.4.3正切函数的性质与图象答案奇函数kn知识梳理{x

9、xWR,.且/工斤介+京，斤GZ

10、}R兀作业设计8.±2"•一JTJI解析T=

11、=~,•*•Q=±2.9.K&a解析Vtan2=tan(2—n),tan3=tan(3—,ji又Vy<2

12、^—-y,oj(圧Z)jtkn解析由A+y=—(AeZ),Ajiji得%=—-yUez).一jtA・••对称屮心坐标为-—丁，oj(A

13、ez).“Ltanx+1亠11.解由>0,得tanQ1或tanX—1.tanx—1・•・函数定义域为,An+y^(AeZ)关于原点对称.*、—、tan—x+1…/(-^)+/w=lg5—畀—1+lgtanx+tanx+tan%—1_^Sl—tanx—1tanx+1tanx—11=0./•f(—a)——f{x),•••代方是奇函数.12.解①由+—»WWZ,得/工2&兀+§兀，kwZ.5・・・函数的定义域为划圧R且xH2加+-n,kS.②7=Y=2n,函数的周期为2Ji.2一，ji%n,n③由—-<-——

14、©I.・••函数的单调增区I'可为（2C—才，2加+孚，胆乙④由㊁一§=-^，圧Z,・•・函数的对称屮心是伽+討，0J,加乙13.D[当£n,tan*sinx、y—2tanKO；3当x=H时，尸0；当nsinx.y=2sinx.故选D・]•I皿且f事H.14.B[Vy=tan6>*在（一，£■）内是减函数,•••

15、g

16、W1,即一1W3〈0・]