《立方根》教学设计-03.docx

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1、《立方根》教学设计用立方运算来检验开立方的结果是否正学习目标确．1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数3.两个公式：的立方根，了解开立方与立方互为逆运⑴3a3a，算，能用立方运算求一些数的立方根．2.能用立方根解决一些简单的实际问题．⑵3a3a．3.在一定的情境下，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维典型例题水平，学习中要注意感悟“类比”在知识例1.求下列各数的立方根:产生和发展过程中的作用．⑴－8；⑵0.027；⑶27.课前预习方案125思路分析：依据立方根的定义求立方根.自主学习解：⑴∵38的立方根是______；-6428，1.的立方

2、根是125_______.2.33327______；2_______．知识链接1.平方根、算术平方根的定义．2.开平方运算．.课堂学习方案知识结构1.立方根：(1)立方根的定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根；(2)立方根的表示方法：任何一个数都有立方根，记做3a，读作“三次根号a”,其中a叫做被开方数，3叫做根指数，写在的左上角，不能省略不写；(3)立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0.2.开立方运算：(1)开立方的定义：求一个数的立方根的运算；(2)

3、与立方运算的关系：互为逆运算．可以∴-8的立方根是-2,即382；⑵∵0.330.027，∴0.027的立方根是0.3,即30.0270.3；3⑶∵327；512527的立3,即∴方根是12552733.1255例2.已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.点拨：解决此题的方法是依据开立方与立方是互为逆运算的，开平方与平方是互为逆运算的．解：因为x-2的平方根是±2，所以x-2=4解得x=6.因为2x+y+7的立方根是3,所以2x+y+7=27又因为x=6，所以y=8.所以x2+y2=62+82=100所以x2+y2的平方根是

4、10010.限时课堂训练基本练习451.下列说法正确的是（）Ａ.任意数a的平方根有２个，它们互为相反数Ｂ.任意数a的立方根有１个Ｃ.－３是２７的负的立方根Ｄ.（－１）2的立方根是－１2.下列判断正确的是（）Ａ.６４的立方根是４Ｂ.（－１）1的立方根是１Ｃ.64的立方根是２Ｄ.如果3a＝a，则a＝０3.64的立方根是（）Ａ．±4Ｂ．±2Ｃ．2Ｄ．24.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是()A．1B．0或1C．0D．非负数5.要使3434a成立，则a的取值a范围是（）A.a≤3B.-a≤4C.a≥4D.一切实数6.如果a＜0,那么a的立方根是()A.

5、3aB.3aC.3aD.3a7.若x264，则3x＝_____．8.立方根是－8的数是_______，64的立方根是________．9.若x3125，则x＝_______；x363，则x＝________，若x3(4)3，则x＝____．10.当x＜7时，3(x7)3＝_________．11.－27的立方根与81的平方根之和是__________．12.求下列各式的x：⑴2x363⑵(x3)32704拓展思维已知A＝mnnm3是n－m＋3的算术平方根，B＝m2n3m2n是m＋2n的立方根，求B－A的立方根．4646