高中数学选修2-2《导数及其应用》检测题.docx

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1、新课标高二数学选修2-2《导数及其应用》检测题一、选择题（每题5分，共60分）1.方程2x36x270在区间(0,2)内根的个数为（）A．０B．１C．２D．３yyf?2．函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(x)(a,b)内的图象如图所示，Ob则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点ax（）A．1个B．2个C．3个D．4个f(x)1x235）2（1，3．已知曲线上一点P2，则过点P的切线的斜率为A．1B．-1C．2D．-24．f(x)ax33x22,若f(1)4,则a的值等于（）19B．161310A．3C．3D．335．函数f(x

2、)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是（）A．11C．0D．-1B．26．如图是导函数yf/(x)的图象，那么函数yf(x)在下面哪个区间是减函数()A.(x1,x3)B.(x2,x4)C.(x4,x6)D.(x5,x6)111L11n7.用数学归纳法证明232n（nN,n1）时，第一步应验证不等式（）112B1112A．2．231113D11113C．23．2348.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）1(A)0.28J(B)0.12J(C)0.26J(D)0.18J12

3、dx9.定积分x）0的结果是（111A．1B．3C．2D．610．已知函数f(x)2x21的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x,1+△y）,则y等于（）xA．4B．4xC．42xD．42x211.已知函数yf(x)在A．f/(x0)B．２12.函数y2x33x2A．6x2x3sinxxx0f(x0h)f(x0h)（）处可导，则limh等于h0f/(x0)C．－２f/(x0)D．０cosx，则导数y/=（）2B．2x21x3sinx322C．6x21x3sinxD．6x21x3sinx33二、填空题（每题5分，共20分）13.已知2233,44,5,

4、⋯,由此你猜想出第n个数为_______________,815532414.已知函数f(x)x3ax23x9在x3时取得极值，则a=．15、函数f(x)xcosxx(0，2)的单调递减区间为216.已知f(x)为一次函数，且f(x)1f(t)dt，则f(x)=_______.x20三、解答题（要写出必要的解题步骤，书写规范，不得涂抹）：17．（本小题满分10分）已知函数32x1时，f(x)的极大值为f(x)xaxbxc，当7；当x3时，f(x)有极小值．求（1）a,b,c的值；（2）函数f(x)的极小值．18、（本小题满分12分）2已知a0,b0且ab2

5、,求证:1b,1a中至少有一个小于2.ab19、（本小题满分12分）求由y24x与直线y2x4所围成图形的面积.20、（本小题满分12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？21、（本小题满分12分）3已知函数f()x3329xa.xx（1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值22、（本小题满分12分）已知f(x)=x32,在＝1与＝－2时，都取得极值。+ax+bx+cxx⑴求a，b的值；⑵

6、若x[－3，2]都有f(x)>11c恒成立，求c的取值范围。24__________线____名姓______________场考封______________级班_密_____________校学10-11下期高二第一次月考数学试题座号出题人、校对人：王立涛总分一、选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案二、填空题（5分4=20分）13、_________________________14、______________________15、_________________________16、________________

7、______三、解答题17、（本题满分10分）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯518、（12分）19、（12分）620、（12分）21、（12分）722、（12分）8一、选择题答案：1—5BDBDB6—10AADAB11--12BC二、填空题答案：13、n+1n+114、515、[,5]16、X-1n（n+2）66三、解答题答案：17f/(1)0f/(x)3x22axbQf/(3)0、解：（1）由已知得f(1)7（2）由（1），f/(x)3(x1)(x3)当1x3时，f/(x)0；当x3时，f/(x)0故x3时，f

8、(x)取得极小值，极小值为f(3)2532ab0a3276ab0