高中数学选修2-2《导数及其应用》检测题.pdf

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1、1高中数学选修2-2《导数及其应用》检测题一、选择题(每题5分,共60分)12∫xdx1.定积分0的结果是()111A.1B.3C.2D.62∆y2.已知函数f(x)=2x−1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+△x,1+△y),则等于()∆x2A.4B.4xC.4+2∆xD.4+2∆xf(x+h)−f(x−h)003.已知函数y=f(x)在x=x处可导,则lim等于()0h→0h///A.f(x)B.2f(x)C.-2f(x)D.000033/4.函数y=2x+x+cosx,则导数y=()22−1−A.6x2+x3−sinxB.2x2+x3−sinx32221−21−C.6x+x3+

2、sinxD.6x+x3−sinx33325.方程2x−6x+7=0在区间(0,2)内根的个数为()A.0B.1C.2D.3yy=f′(x)6.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,baOx则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点()A.1个B.2个C.3个D.4个125fx()=x−3(1,−)5.已知曲线2上一点P2,则过点P的切线的斜率为A.1B.-1C.2D.-21328.fx()=ax+3x+2,若f′(1)−=4,则a的值等于()19161310A.B.C.D.333339.函数f(x)=3x-4x(x∈[0,1])的最大值是

3、()1A.1B.C.0D.-12/10.如图是导函数y=f()x的图象,那么函数y=fx()在下面哪个区间是减函数()A.(,xx)B.(,xx)C.(,xx)D.(,xx)132446561111+++L+1(+)时,第一步应验证不等式()1111+<21++<2A.2B.23111111++<31+++<3C.23D.23412.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为()(A)0.28J(B)0.12J(C)0.26J(D)0.18J二、填空题(每题5分,共20分

4、)234513.已知2+,3+,4+,5+,…,由此你猜想出第n个数为_______________38152432fx()=x+ax+3x−914.已知函数在x=−3时取得极值,则a=.x15、函数f(x)=+cosxx∈(0,2π)的单调递减区间为2116.已知f(x)为一次函数,且fx()=+x2∫ftdt(),则f(x)=_______.0三、解答题(要写出必要的解题步骤,书写规范,不得涂抹):3217.(本小题满分10分)已知函数fx()=x+ax+bxc+,当x=−1时,fx()的极大值为7;当x=3时,fx()有极小值.求(1)abc,,的值;(2)函数fx()的极小值.1

5、8、(本小题满分12分)21+b1+a已知a>0,b>0且ab+>2,求证:,中至少有一个小于2.ab19、(本小题满分12分)2求由y=4x与直线y=2x−4所围成图形的面积.20、(本小题满分12分)用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?21、(本小题满分12分)332已知函数f(x)=−x+3x+9x+a.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值22、(本小题满分12分)已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1

6、与x=-2时,都取得极值。⑴求a,b的值;11⑵若x∈[-3,2]都有f(x)>−恒成立,求c的取值范围。c24………………………………………………………………………………………………………………10-11下期高二第一次月考数学试题座号出题人、校对人:王立涛总分一、选择题(5分×12=60分)线题号123456789101112______________答案姓名二、填空题(5分×4=20分)13、_________________________14、______________________15、_________________________16、_______________

7、_______三、解答题17、(本题满分10分)______________考场封______________班级密______________学校518、(12分)19、(12分)620、(12分)21、(12分)722、(12分)8一、选择题答案:1—5BCBDB6—10AADAB11--12BD二、填空题答案:n+1π5π13、n+1+14、515、[,]16、X-1n(n+2)66三、解答题答案:/⎧f(1)−=0⎧32−a

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