高中数学选修《导数及其应用》检测题.doc

《高中数学选修《导数及其应用》检测题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新课标高二数学选修2-2《导数及其应用》检测题一、选择题<每题5分，共60分）1.方程在区间内根的个数为　<　　　）A．０　　　B．１　　　　C．２　　　　　D．３2．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点<　　）A．　1个　　　B．2个　　　C．3个　　　　D．4个3．已知曲线上一点P，则过点P的切线的斜率为A．1B．-1C．2D．-24．,若,则的值等于<）A．B．C．D．5．函数f(x>=3x-4x3(x∈[0,1]>的最大值是<）b5E2RGbCAPA．1B．C．0D．-16．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数(>A.B.C.D.

2、7.用数学归纳法证明<）时，第一步应验证不等式<）A．B．C．D．8.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为<）p1EanqFDPw(A>0.28J(B>0.12J(C>0.26J(D>0.18JDXDiTa9E3d5/59.定积分的结果是<）A．1B．C．D．10．已知函数的图象上一点<1，1）及邻近一点<1+△,1+△）,则等于<）A．4B．C．D．11.已知函数在处可导，则等于<　　　）A．B．２C．－２D．０12.函数，则导数=<）A．B．C．D．二、填空题<每题5分，共20分）13.已知,,,,…,由此你猜想

3、出第n个数为_______________14.已知函数在时取得极值，则=．15、函数的单调递减区间为16.已知为一次函数，且，则=_______.三、解答题<要写出必要的解题步骤，书写规范，不得涂抹）：17．<本小题满分10分）已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值．求<1）的值；<2）函数的极小值．18、<本小题满分12分）已知中至少有一个小于2.19、<本小题满分12分）求由与直线所围成图形的面积.5/520、<本小题满分12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？RTCrp

4、UDGiT21、<本小题满分12分）已知函数<1）求的单调递减区间；<2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值22、<本小题满分12分）已知f(x>=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x>>恒成立，求c的取值范围。座号总分一、选择题答案：1—5BDBDB6—10AADAB11--12BC二、填空题答案：13、14、515、16、X-1三、解答题答案：17、解：<1）由已知得<2）由<1），当时，；当时，故时，取得极小值，极小值为18、证明：假设都不小于2，则因为，所以，即，这与已知相矛盾，故假设不成立

5、xB(4,4>0yC(2,0>综上中至少有一个小于219、由得交点坐标为，如图<或答横坐标）方法一：阴影部分的面积5/5方法二：阴影部分的面积=9方法三：直线与轴交点为<2，0）所以阴影部分的面积=920、解：设长方体的宽为x，则高为.故长方体的体积为从而令V′

6、高为1.5m时，体积最大，最大体积为3m3。21、解：<1）令所以函数的单调递减区间为<－，－1）和<3，+）<2）因为所以因为在<－1，3）上>0，所以在[－1，2]上单调递增，又由于在[－2，－1]上单调递减，5/5因此f<2）和f<－1）分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值于是有22+a=20，解得a=－2。故因此f<－1）=1+3－9－2=－7，即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7。22、解：a＝，b＝－6.由f(x>min＝－+c>-得或申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。5/5