高三数学直线与圆单元练习卷.docx

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1、高三数学直线与圆单元练习卷（7）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、曲线C:f(x,y)0关于直线xy20对称的曲线C'的方程为（）A、f(y2,x)0B、f(x2,y)0C、f(y2,y)0D、f(y2,x2)02、直线3xy230截圆x2y24所得的劣弧所对的圆心角为（）A、6B、C、3D、243、如果x,y满足x2y22x4y0，那么x2y的最大值是（）A、10B、835C、D、224、与点P(1,1)相距为5，且到Y轴的距离等于4的点的个数是（）A、2B、3C、4D、05、设集合M{(x,y)/x2y24},N{(

2、x,y)/(x1)2(y1)2r2(r0)}当MNN时，r的取值范围是（）A、[0,21]B、[0,1]C、(0,22]D、(0,2)6、在ABC中，三内角A,B,C所对的边是a,b,c且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列，那么直线xsin2AysinAa与直线xsin2BysinCc的位置关系是（）A、平行B、重合C、垂直D、相交但不垂直7、若关于x的方程4x2k(x2)30有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（）5355]D、[5)A、(,]B、(,1]C、(0,,1241212128、已知圆(x3)2y24和直线ymx的交点分别为P、Q两点,O为坐标原点,则OP

3、.OQ的值为()A、1m2B、5C、5D、101m29、若直线mx2ny40（m、nR）始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是()A、（0，1）B、（0，1］C、（－∞，1）D、（－∞，1］10、设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（）A．y=2x+5B．y=2x+3C．y=3x+5D．yx52211、设集合A＝{(x，y)

4、x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()12、在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z2xay取得最大值的最优解有无数个

5、，则A．－2B．2a为（）C．－6D．6二、填写题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。13、已知θ∈R，则直线xsin3y10的倾斜角的取值范围是___________14、已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且

6、AB

7、＝3，则OAOB＝.15、已知两圆(x1)2(y1)2r2和(x2)2(y2)2R2相交于P，Q两点．若P点的坐标为（1，2），则Q点的坐标为．16、当2x2时，要使动直线ykx3k1的点都在横轴的上方（不包括横轴），则实数k的范围为__________________三、解答题：本大题共6小题，

8、共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆x2y24x4y70相切，求光线L所在直线方程．18、（本小题满分12分）某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每公斤27元，售价为每公斤50元。在生产产品的同时，每公斤产品产生出0.3立方米的污水,污水有两种排放方式:其一是输送到污水处理厂,经处理(假设污水处理率为85%)后排入河流;其二是直接排入河流.若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米污水,处理成本是每立方米污水5元;环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元,根据环保

9、要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米.试问:该车间应选择怎样的生产与排污方案,才能使其净收益最大.19、（本小题满分12分）已知x2+y2=9的内接△ABC中，A点的坐标是（－3，0），重心G的坐标是(1,1)，求：2（1）直线BC的方程；（2）弦BC的长度..20、（本小题满分12分）已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。21、（本小题满分12分）已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0过直线上一点A作△ABC，使

10、∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上。⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；⑵求点A的横坐标的取值范围。22、（本小题满分14分）已知圆(x+4)2+y2=25的圆心为M1，圆(x－4)2+y2=1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切.（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）若过点M2的直线与（1）中所求轨迹有两个交点A、B，求

11、AM1

12、·

13、BM1

14、的取值范围.答案：DCABCB