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《2011年全国高考2卷理科数学试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷II)数学本试卷共4页，三大题21小题。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、
2、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.复数z1i，z为z的共轭复数，则zzz1(A)-2i(B)-i(C)i(D)2i2.函数y2xx0的反函数为(A)yx2xR(B)x2x04y4(C)y4x2xR(D)y4x2x03.下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是(A)ab1(B)ab1(C)a2b2(D)a3b34.设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2,Sk2Sk24，则k=(A)8(B)7(C)6(D)55.设函数fxco
3、sx0，将yfx的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原3图像重合，则的最小值等于(A)1(B)3(C)6(D)936.已知直二面角l，点A,ACl,C为垂足，B,BDl,D为垂足，若AB2,ACBD1，则D到平面ABC的距离等于(A)2(B)3(C)6123(D)3-1-7.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(A)4种(B)10种(C)18种(D)20种8.曲线ye2x1在点0,2处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为1(B)12(
4、D)1(A)2(C)339.设fx是周期为2的奇函数，当0x1fx2x1x，则f5时，2(A)1(B)1(C)1(D)1244210.已知抛物线C：y24x的焦点为Fy2x4与CAB两点，则cosAFB，直线交于、4(B)3(C)3(D)4(A)555511.已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成60o二面角的平面截该球面得圆N，若该球面的半径为4.圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)7(B)9(C)11(D)13rrrrrrr1,rrrr60or12.设向量a,b,c满足ab1,agbac,bc，则c的最大值
5、等于2(A)2(B)3(C)2(D)1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.13.1x20x的系数与x9的系数之差为.的二项展开式中，14.已知,，sin5，则tan2.2515.已知F1、F2分别为双曲线C:x2y21的左、右焦点，点AC，点M的坐标为2,0，AM927为F1AF2的角平分线，则AF2.16.已知点E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E2EB,CF2FC1,则面AEF与面ABC
6、所成的二面角的正切值等于.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）ABCo，求C的内角、、的对边分别为a,b,c。已知AC90,ac2bABC-2-18.（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。（Ⅰ）求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（Ⅱ）X表示该地的100为车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望。19.（本小题满分
7、12分）如图，四棱锥S-ABCD中，AB//CD,BCCD,侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1.（Ⅰ）证明：SD平面SAB;（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小。20.（本小题满分12分）设数列an满足a1110,11an11an（Ⅰ）求an的通项公式；1an1n（Ⅱ）设bn，记Snbk，证明：Sn1。nk121.（本小题满分12分）已知O为坐标原点，F为椭圆C:x2y21在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为2的2-3-uuuruuuruuur直线l与C交于A、B两点，点P满足OAOBOP0
8、.（Ⅰ）证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。22.（本小题满分12分）（Ⅰ）设函数fxln1x2x，证明：当x0时，fx0x2（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20191次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：9pe210-4-2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）
