2012年全国高考理科数学试题及答案-新课标.docx

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1、.绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A{1,2,3,4,5},B{(x,y)xA,yA,xyA}；,则B中所含元素的个数为（）(A)3(B)6(C)(D)（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，12名学生组成，不同的安排方案共有（）每个小组由名教师和(A)12种(B)10种(C)种(D)种（3）下面是关于复数z2的四个命题：其中的真命题为（）1ip1:z2p2:z22ip3:z的共轭复数为1ip4:z的虚部为1(A)p2,p3(B)p1,p2(C)p,p(D)

3、p,p（4）设F1F2是椭圆E:x2y21(ab0)的左、右焦点，P为直线x3a上一点，a2b22F2PF1是底角为30o的等腰三角形，则E的离心率为（）(A)1(B)2(C)(D)23（5）已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10（）(A)7(B)5(C)(D)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)和;..实数a1,a2,...,an，输出A,B，则（）(A)AB为a1,a2,...,an的和(B)AB为a1,a2,...,an的算术平均数2(C)A和B分别是a1,a2,...

4、,an中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,...,an中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）(A)6(B)9(C)(D)（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A,B两点，AB43；则C的实轴长为（）(A)2(B)22(C)(D)（9）已知0，函数f()sin(x)在(,)上单调递减。则的取值范围是（）x42(A)[15(B)131(D)(0,2],][,](C)(0,]24242（1

5、0）已知函数f(x)1；则yf(x)的图像大致为（）ln(x1)x（11）已知三棱锥SABC的所有顶点;..都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2；则此棱锥的体积为（）(A)23(C)226(B)3(D)62（12）设点P在曲线y1ex上，点Q在曲线yln(2x)上，则PQ最小值为（）2(A)1ln2(B)2(1ln2)(C)1ln2(D)2(1ln2)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据

6、要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。rrrrrr（13）已知向量a,b夹角为45，且a1,2ab10；则b_____x,y0(14)设x,y满足约束条件：xy1；则zx2y的取值范围为xy3（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（16）数列{an}满足an1(1)nan2n1，则{a

7、n}的前60项和为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，acosC3asinCbc0（1）求A（2）若a2，ABC的面积为3；求b,c。;..18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式。（2）花店记录了100天

8、玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。（19）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC1AA1，2D是棱AA1的中点，DC1BD（1）证明：DC1BC