2012年全国高考理科数学试题及答案-全国卷.docx

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1、.2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．．3.

2、第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（1）复数13i1i（A）2i（B）2i（C）12i（D）12i（2）已知集合A{1,3,m}，B{1,m}，AUBA，则m（A）0或3（B）0或3（C）1或3（D）1或3（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x4，则该椭圆的方程为（A）x2y21（B）x2y21（C）x2y21（D）x2y21161212884124（4）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB2，CC122，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（A）2（B）3（

3、C）2（D）1（5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a55，S515，则数列{1}的前100项和为anan1（A）100（B）99（C）99（D）101101101100100;..uuurruuurrrrrruuur（6）ABC中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，ab0，

4、a

5、1，

6、b

7、2，则AD（A）1r1r2r2r3r3r4r4r3ab（B）ab（C）ab（D）ab3335555（7）已知为第二象限角，sincos3，则cos23（A）5（B）5（C）55399（D）3（8）已知F1、F2为双曲线C:x2y22的左、右焦点，点P在C上，

8、PF

9、1

10、2

11、PF2

12、，则cosF1PF2（A）1（B）3（C）3（D）445451（9）已知xln，ylog52，ze2，则（A）xyz（B）zxy（C）zyx（D）yzx（10）已知函数yx33xc的图像与x恰有两个公共点，则c（A）2或2（B）9或3（C）1或1（D）3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE3。动点P从EBF7出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的

13、边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12（D）10;..2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题．．卷上作答无效。．．．．．．3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在

14、题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．xy10（13）若x,y满足约束条件xy30，则z3xy的最小值为__________。x3y30（14）当函数ysinx3cosx(0x2)取得最大值时，x___________。（15）若(x1)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中1的系数为xx2_________。（16）三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1CAA160o，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过

15、程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效）．．．．．．．．．．．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(AC)cosB1，a2c，求C。P（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC22，PA2，E是PC上的一点，PE2EC。（Ⅰ）证明：PC平面BED；EA（Ⅱ）设二面角APBC为90o，求PD与平面PBC所成角的BD大小。C;..（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．乒乓球比赛规则

16、规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次