二次根式复习及勾股定理.docx

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1、.教学科目八年级数学授课老师王老师学生档案序号可编辑.个性化教学辅导方案课时统计：第（1）课时共（）课时授课时间：2015年3月22日教学二次根式与勾股定理内容教学1、二次根式单元知识梳理目标2、勾股定理的应用重点1、二次根式相关概念的理解难点2、利用勾股定理解决实际问题二次根式知识与题型梳理教1.二次根式的概念:式子叫做二次根式.学例1.下列各式1)1,2)5,3)x22,4)4,5)(1)2,6)1a,7)a22a1，53过其中是二次根式的是_________（填序号）．2.二次根式a有意义的条件式,无意义的条件式程例2.x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：(1)36x;(2)x2

2、(4);(5)x33.二次根式的性质:3xx21;(3)x3x22x2x;;(6)x3(1)(a)2(a);(2)a2例3．（1）(3)2;(32)2______可编辑.（2）若1

3、b1

4、0，那么ab2012的值为；（6）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：a2b2(ab)24.最简二次根式:最简二次根式应满足的条件是被开方数中不含开得尽的、被开方数中不含、分母不含例4．1.在根式1)a2b2;2)x;3)x2xy;4)27abc，最简二次根式是（）5A．1)2)B．3)4

5、)C．1)3)D．1)4)2.化简下列二次根式：18a2b5(a0,b0)=；5x3(y0)=12y25x210x1(x1)=；将a1根号外的a移到根号内，得5a5.同类二次根式:二次根式化成后，如果则这几个根式叫叫同类二次根式.例5．1.下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．1B．18与27C．1D．45与5412与3与232.若2n13m2n与6是同类最简二次根式，则m=,n=6.分母有理化：(1).把分母中的化去的过程称为分母有理化.(2).两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果就称它们是互为有理化因式.例6．1.写出下列二次根式的一个有理化因式ab；ab；2a3b；2.mn的倒

6、数是；ambn的倒数是可编辑.13（）5；（3）13（.1）2；22232327.二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成再．（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数，所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为．a·b=a0bb（≥，≥；）（≥，）．b00a>0a例7．计算（1）80-（31+445）（2）945÷31×32255523（3）3（3）02015（1）2011nn1n3）÷n（m>0，n>0）（4）2m3（·-m32m35mm（5）18(32)（6）(31)2(32)(32)例8．先化简，再求值：可编辑.（1）求2a24ab2b2的值，其

7、中a1,b31322(1x)22x1（2）先化简，再求值：x2(x)其中x＝11x12例9．（1）解不等式2x3x3（2）解不等式2(x2)3(x3)例10．在实数范围内分解因式.（1）=（2）=例11．已知m,m为实数，满足n299n24的值。mn3，求6m-3n例12.（1）已知，则a_________发展：已知，则a______。（2）已知a>b>0，a+b=6ab的值为（21ab，则b）A．B．2C．2D．a22（3）甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：可编辑.甲：==；乙：=。其中，（）。A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确（4）观察下列各式：2222

8、3334443；38；415；⋯⋯3815则依次第四个式子是；用n(n2)的等式表达你所观察得到的规律应是。（5）先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将a2b化简，若你能找到两个数m和n，使m2n2a且mnb，则a2b可变为m2n22mn，即变成(mn)2开方，从而使得a2b化简。例如：526=3226=(3)2(2)2223(32)2，∴526(32)232请仿照上例解下列问题：（1）526；（2）423二次根式（部分考试题型）1．①(0.3)2；②(25)2。21有意义的条件是。．二次根式3x3．若m<0，则

9、m

10、m23m3=。4．x1?x1x21成立的条件是。5．比较大小：

11、2313。6.观察下列各式：1111111+=2,2+=3,3+=4,⋯⋯请你将334455猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。可编辑.12.已知x23(y1)20，则4x-y=。13.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.18xB.52bC.a2b2D.aa214.下列式子一定是二次根式的是（）A．x2B．xC．x22D．x2215.若(3b)23b，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D