韦达定理、函数与方程、不等式.doc

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1、用韦达定理巧解二元二次方程组1。解方程组2。解方程组3.已知一元二次方程的两个实数根满足,，，分别是的，，的对边。（1）证明方程的两个根都是正根；(2）若，求的度数。4.、在中，,斜边AB=10，直角边AC，BC的长是关于的方程的两个实数根，求的值.6。m为问值时,方程x2＋mx－3＝0与方程x2－4x－（m－1)＝0有一个公共根？并求出这个公共根．1。关于的一元二次方程。（1)当为何值时，方程有两个不相等的实数根；(2）点是抛物线上的点，求抛物线的解析式；（3）在（2)的条件下，若点与点关于抛物线的对称轴对称,是否存在与抛物线只交于点的直线，若存在，请求出直线的

2、解析式;若不存在，请说明理由。2.已知P（)和Q（1，）是抛物线上的两点．（1）求的值；（2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线的图象向上平移（是正整数)个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值．3。已知：关于的一元二次方程(为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(2）在（1）的条件下，求证:无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；(3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移个单位长度，求平移后的解析式．5。已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（

3、1）求的值;（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式；（3）在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围.1．比较与的大小2。已知¹0,比较与的大小3。已知比较与的大小．4。解下列不等式：（1）;（2）；　（3)(4）5．用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？6.已知关于的不等式的解集是，求实数之值．7．已知不等式的解集为求不

4、等式的解集．8.已知一元二次不等式的解集为一切实数，求的取值范围．9。若函数中自变量的取值范围是一切实数,求的取值范围．10。设是关于的方程的两个实根，求的最小值；11．不等式的解集为，求不等式的解集；