最新机械振动学习题解答(一)教学讲义ppt.ppt

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机械振动学习题解答(一) 1－4一简谐振动频率为10Hz，最大速度为4.57m/s，求其振幅、周期和最大加速度。解：简谐振动的位移速度速度幅值加速度加速度幅值由题意，所以，圆频率振幅周期最大加速度 1－6一台面以一定频率作垂直正弦运动，如要求台面上的物体保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？解：对物体受力分析要使物体保持与台面接触，必须N≥0，即所以又由于所以Nmg物体台面 （能量法）设系统处于静平衡位置时势能为0。当杆顺时针偏转θ角时势能动能由能量守恒原理化简得θ 列系统微分方程的一般步骤力法1）设系统相对于平衡位置发生了广义位移x（或θ）；2）分析系统受到的所有力（或力矩）；3）由牛顿第二定律（或动量矩定理）列方程。能量法1）设系统相对于平衡位置发生了广义位移x（或θ）；2）写出系统势能U（包括重力势能mgh和弹簧弹性势能），动能V=（或），耗散能P：3）由能量守恒原理列方程。 2－5求图示弹簧－质量－滑轮系统的振动微分方程。解：（力法）静平衡时有：（Δ为弹簧的伸长量）假设弹簧相对于平衡位置伸长x，则圆盘沿逆时针方向转过x/r角质量m圆盘M联立得mgFxM,rk考虑若假设弹簧相对于平衡位置缩短x，会如何？FF’ （能量法）设系统处于静平衡位置时势能为0，当弹簧相对于平衡位置伸长x时势能动能由能量守恒原理化简得mxM,rk可见，计算势能时，若系统静平衡时已有弹簧发生静变形，则参与静平衡的质量的重力势能恰好与弹簧静变形的弹性势能抵消，可以不写。 解：（力法）静平衡时（假设此时弹簧被压缩，即m3的力矩大于m1的力矩）假设L2杆顺时针旋转θ角由动量矩定理化简得2－6图示系统垂直放置，L2杆处于铅垂位置时系统静平衡，求系统作微振动的微分方程。（刚性杆质量忽略） 注：阻尼元件的耗散能等于阻尼力所做的功，即所以（能量法）设系统处于静平衡位置时势能为0势能动能耗散能由能量守恒原理化简得m1和m3参与静平衡，重力势能抵消了弹簧静变形的势能。 2－7求图示系统的振动微分方程。（刚性杆质量忽略）解：（能量法）设系统处于静平衡位置时势能为0动能势能由能量守恒原理化简得m1参与静平衡，重力势能抵消了弹簧k1和k2静变形的势能。圆盘转动圆盘平动质量块平动 2－11求图所示系统对于广义坐标x的等效刚度。解：对小车m沿x方向施加作用力F，使小车产生位移x。则弹簧k1伸长，弹簧k2伸长。小车受力其中所以等效刚度F2FF1F2 2－12一质量为m、长度为L的均匀刚性杆，在距左端O为nL处设一支承点，如图所示。求杆对O点的等效质量。解：设弹簧k以速度发生变形，则杆的质心的运动速度为于是系统动能：而等效系统的动能：由Ve=V，得绕质心转动随质心平动 2－13如图所示，悬臂梁长度为L，弯曲刚度为EI，质量不计。求系统的等效刚度和等效质量。解：当悬臂梁在自由端受到弯曲力F时，自由端的位移为，所以悬臂梁自由端的等效刚度为而系统的等效刚度相当于悬臂梁的等效刚度与弹簧k串联系统的等效质量 计算系统等效刚度、等效质量的方法1）计算等效刚度的原则是利用等效前后系统弹性势能不变。但通常只需根据刚度的定义即可算出。即：在质量上施加外力F，使其发生位移x，则ke=F/x。2）计算等效质量的原则是利用等效前后系统动能不变。即：令弹簧以速度发生变形，3）计算系统等效刚度时，也可“分部”计算，即：把系统分成几个部分，计算每部分的等效刚度，再把各个刚度串联或并联起来。 3－1如图所示，设杆a和杆b为质量和转动惯矩可忽略的刚性杆，并能在图示平面内自由移动和转动。求质量m上、下振动的固有频率。解：在a点施加竖直作用力Fa，使其产生位移xa，并设此时k1变形x1，k2变形x2。由杆a受到的力矩平衡，知。所以a点等效刚度ka与k3串联后的等效刚度为b点的等效刚度计算与a点类似：于是质量m的固有频率 3－3如图所示，一长度为L、质量为m的均匀刚性杆铰接在O点，并以弹簧和粘性阻尼器支承。求：(1)系统作微振动的微分方程；(2)系统的无阻尼固有频率；(3)系统的临界阻尼。解：(1)（力法）化简得(2)(3)根据临界阻尼时的条件得到注意：临界阻尼是指阻尼元件c的临界值，不是系统阻尼项的临界值。 3－5如图所示，质量为m1的重物悬挂在刚度为k的弹簧上并处于静平衡位置，质量为m2的重物从高度为h处自由降落到m1上而无弹跳，求系统的运动规律。解：系统的运动规律为简谐振动：且系统位于平衡位置处的弹簧伸长量所以系统的初始位移，即m1单独悬挂时的弹簧伸长量减去平衡位置处弹簧伸长量而系统的初始速度可根据两物体接触瞬间所满足的动量定理得到m2m1k 5－2一振动系统具有下列参数：质量m=17.5kg，弹簧刚度k=70.0N/cm，粘性阻尼系数c=0.70Ns/cm。求：(1)阻尼比ζ；(2)有阻尼固有频率；(3)对数衰减率；(4)任意二相临振幅比值。解：(1)(2)(3)(4) 5－4带粘性阻尼的单自由度系统，等效质量m=5kg，等效刚度k=10kN/m，其任意两相邻振幅比为1：0.98，求：(1)系统的有阻尼固有频率；(2)对数衰减率；(3)阻尼系数c；(4)阻尼比ζ．解：(2)由得(4)由得(1)(3)对数衰减率：时间-位移曲线上两相邻极大值之比再取对数。 第三节合伙企业法 一、合伙企业法概述1、合伙企业概念本法所称合伙企业，是指自然人、法人和其他组织依照本法在中国境内设立的普通合伙企业和有限合伙企业。普通合伙企业由普通合伙人组成，合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任。本法对普通合伙人承担责任的形式有特别规定的，从其规定。有限合伙企业由普通合伙人和有限合伙人组成，普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任，有限合伙人以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。 2、<合伙企业法>概述（1）<合伙企业法>概念（2）<合伙企业法>适用范围 二、普通合伙企业（一）设立和变更1、设立条件（1）两个以上合伙人。合伙人为自然人的，应当具有完全民事行为能力；（2）有书面合伙协议（3）有实际缴付的出资出资方式：货币、实物、土地使用权、知识产权、其他财产权利、劳务（经合伙人一致同意）（4）名称、场所和其他条件合伙企业名称中应当标明“普通合伙”字样。 合伙协议格式合伙人：甲（姓名），男（女），×年×月×日出生，现住址：×市（县）×街道（乡、村）×号合伙人：乙（姓名），内容同上（列出合伙人的基本情况）合伙人本着公平、平等、互利的原则订立合伙协议如下：第一条　甲乙双方自愿合伙经营×××（项目名称），总投资为×万元，甲出资×万元，出资×万元，各占投资总额的×％、×％。第二条　本合伙依法组成合伙企业，由甲负责办理工商登记。第三条　本合伙企业经营期限为十年。如果需要延长期限的，在期满前六个月办理有关手续。第四条　合伙双方共同经营、共同劳动，共担风险，共负盈亏。　企业盈余按照各自的投资比例分配。　企业债务按照各自投资比例负担。任何一方对外偿还债务后，另一方应当按比例在十日内向对方清偿自己负担的部分。第五条　他人可以入伙，但须经甲乙双方同意，并办理增加出资额的手续和订立补充协议。补充协议与本协议具有同等效力。第六条　出现下列事项，合伙终止：　（一）合伙期满；　（二）合伙双方协商同意；　（三）合伙经营的事业已经完成或者无法完成；　（四）其他法律规定的情况。第七条　本协议未尽事宜，双方可以补充规定，补充协议与本协议有同等效力。第八条　本协议一式×份，合伙人各一份。本协议自合伙人签字（或盖章）之日起生效合伙人：×××（签字或盖章）合伙人：×××（签字或盖章）×年×月×日×年×月×日 2、变更（1）入伙1)经全体合伙人一致同意2)新合伙人对入伙前合伙企业债务承担连带责任 （2）退伙1）种类（1）任意退伙（2）自然退伙(3)强制退伙合伙人被依法认定为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的，经其他合伙人一致同意，可以依法转为有限合伙人，普通合伙企业依法转为有限合伙企业。其他合伙人未能一致同意的，该无民事行为能力或者限制民事行为能力的合伙人退伙。2）效果：退伙人仅对退伙前的债务承担连带责任 （二）普通合伙企业的内部关系1、合伙企业的财产（1）财产的性质——为全体合伙人的共有财产（2）财产的转让1）内部转让——转让人的告知义务2）外部转让——需经其他合伙人一致同意3）出质——合伙人以其在合伙企业中的财产份额出质的，须经其他合伙人一致同意。未经其他合伙人一致同意，合伙人以其在合伙企业中的财产份额出质的，其行为无效，或者作为退伙处理；由此给其他合伙人造成损失的，依法承担赔偿责任。4）合伙人依法转让其财产份额的，在同等条件下，其他合伙人有优先受让的权利。但是，合伙协议另有约定的除外。 2、合伙企业的事务执行（1）事务执行人：对外代表合伙企业1）全体合伙人共同执行2）委托一个或者数个合伙人执行作为合伙人的法人、其他组织执行合伙事务的，由其委派的代表执行。（2）表决合伙协议有约定的，按约定；未约定或者约定不明确的，实行合伙人一人一票并经全体合伙人过半数通过的表决办法。 3、合伙人的权利与义务（1）竞业禁止：合伙人不得自营或者同他人合作经营与本合伙企业相竞争的业务。（2）交易禁止：除合伙协议另有约定或者经全体合伙人一致同意外，合伙人不得同本合伙企业进行交易。（3）担保禁止：除经全体合伙人一致同意外，以合伙企业名义为他人提供担保； 4、合伙企业的利润和亏损分担有约定的，按约定；未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配、分担；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配、分担。合伙协议不得约定将全部利润分配给部分合伙人或者由部分合伙人承担全部亏损。 （三）普通合伙企业的外部关系1、合伙企业的债务清偿——（1）合伙人的无限连带责任1）清偿顺序——就近原则2）无限和连带责任的含义（2）合伙人内部的债务分担和追偿1)债务分担——按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分担；无法确定出资比例的，由合伙人平均分担2)追偿 2、合伙人的个人债务清偿（1）清偿顺序——就近原则（2）清偿要求——1）不得行使抵销权、代位权等2）可用债务人从合伙企业分得的收益清偿3）或者依法请求法院强制执行该债务人在合伙企业中的份额 （四）特殊的普通合伙企业1、含义：以专业知识和专门技能为客户提供有偿服务的专业服务机构，可以设立为特殊的普通合伙企业2、责任承担的特殊性：（1）对外：1）无限或无限连带责任：执业活动中因故意或者重大过失造成合伙企业债务的一个或数个合伙人，有限责任：其他合伙人以其在合伙企业中的财产份额为限承担责任。2）全体无限连带责任：合伙人在执业活动中非因故意或者重大过失造成的合伙企业债务以及合伙企业的其他债务，由全体合伙人承担无限连带责任。（2）对内：赔偿责任：合伙人执业活动中因故意或者重大过失造成的合伙企业债务，以合伙企业财产对外承担责任后，该合伙人应当按照合伙协议的约定对给合伙企业造成的损失承担赔偿责任。 三、有限合伙企业（一）设立、变更、解散1、设立（1）合伙人：2-50个，至少有1名普通合伙人（2）有书面合伙协议（3）有实际缴付的出资出资方式：货币、实物、土地使用权、知识产权、其他财产权利;有限合伙人不得以劳务出资。（4）名称、场所和其他条件名称中应当标明“有限合伙”字样。 2、变更（1）入伙新入伙的有限合伙人对入伙前有限合伙企业的债务，以其认缴的出资额为限承担责任（2）退伙1）有限合伙人退伙后，对基于其退伙前的原因发生的有限合伙企业债务，以其退伙时从有限合伙企业中取回的财产承担责任。2）有限合伙人转变为普通合伙人的，对其作为有限合伙人期间有限合伙企业发生的债务承担无限连带责任。3）普通合伙人转变为有限合伙人的，对其作为普通合伙人期间合伙企业发生的债务承担无限连带责任。 3、解散有限合伙企业仅剩有限合伙人的，应当解散；有限合伙企业仅剩普通合伙人的，转为普通合伙企业。 （二）事务执行人：普通合伙人有限合伙企业由普通合伙人执行合伙事务，有限合伙人不执行合伙事务，不得对外代表有限合伙企业。 （三）利润分配有限合伙企业不得将全部利润分配给部分合伙人；但是，合伙协议另有约定的除外。 （四）有限合伙人的权利交易许可：有限合伙人可以同本有限合伙企业进行交易；但是，合伙协议另有约定的除外。竞业许可：有限合伙人可以自营或者同他人合作经营与本有限合伙企业相竞争的业务；但是，合伙协议另有约定的除外。 （五）有限合伙人财产转让的许可有限合伙人可以将其在有限合伙企业中的财产份额出质；但是，合伙协议另有约定的除外。有限合伙人可以按照合伙协议的约定向合伙人以外的人转让其在有限合伙企业中的财产份额，但应当提前三十日通知其他合伙人。 普通与有限合伙人的区别1、责任上：普通合伙人均承担无限责任，有限合伙人仅以出资额为限承担有限责任；2、设立条件上：有限合伙人不允许以劳务出资，而普通合伙人则允许；3、事务执行上：有限合伙人不能执行合伙事务和对外代表合伙企业，只能由普通合伙人执行和对外代表；4、财产转让上：允许有限合伙人转让和出质财产份额；普通合伙人则不允许5、权利义务上：允许有限合伙人从事自我交易和竞业行为，普通合伙人则不允许 合伙企业法案例1998年元月，甲、乙、丙共同设立一普通合伙企业，合伙协议约定，甲以现金人民币5万元现资，乙以房屋作价人民币8万元出资，丙以劳务作价人民币4万元出资；各合伙人按相同比例分配盈利、分担亏损。合伙企业成立后，为扩大经营，于1998年6月向银行贷款人民币5万元，期限为1年。1998年8月，甲提出退伙。鉴于当时合伙企业盈利，乙、丙表示同意。同月，甲办理了退伙结算手续。1998年9月丁入伙。丁入伙后，因经营环境变化，企业严重亏损。1999年5月，乙丙丁决定解散合伙企业，并将合伙企业现有财产价值人民币3万元予以分配，但对未到期的银行贷款未予清偿。1999年6月，银行贷款到期后，银行找合伙企业清偿债务，发现该企业已经解散，遂向甲要求偿还全部贷款，甲称自己早已退伙，不负责清偿债务。银行向丁要求偿还全部贷款，丁称该笔贷款是在自己入伙前发生的，不负责清偿。银行向乙要求偿还全部贷款，乙表示只按照合伙协议约定的比例清偿相应数额，银行向丙要求偿还全部贷款，丙则表示自己是以劳务出资的，不承担偿还贷款义务。要求：根据以上事实回答下列下问题（1）甲、乙、丙、丁各自的主张能否成立？并说明理由。（2）合伙企业所欠银行贷款应如何清偿？（3）在银行贷款清偿后，甲、乙、丙、丁内部之间应如何分担清偿责任 案例分析（1）甲的主张不能成立。根据《合伙企业法》的规定，退伙人对其退伙前已发生的债务与其他合伙人承担连带责任，故甲对其退伙前发生的银行贷款应负连带清偿责任。乙的主张不能成立。根据，《合伙企业法》的规定，合伙人之间对债务承担份额的约定对债权人没有约束力，故乙提出应按约定比例清偿债务的主张不能成立，其应对银行贷款承担连带清偿责任。丙的主张也不能成立。根据《合伙企业法》的规定，以劳务出资成为合伙人，也应承担合伙人的法律责任。故丙也应对银行贷款承担连带清偿责任。丁的主张不能成立。根据《合伙企业法》的规定，入伙的新合伙人对入伙前的债务承担连带清偿责任，故丁对其入伙前发生的银行贷款应负连带清偿责任。（2）根据《合伙企业法》的规定，合伙企业所欠银行贷款首先应用合伙企业的财产清偿，合伙企业财产不足清偿时，由各合伙人承担无限连琏责任。乙、丙、丁在合伙企业解散时，未清偿债务便分配峙产，是违法的，应全部退还已分得的财产；退还的财产应首先用于清偿银行贷款，不足清偿的部分，由甲、乙、丙、丁承担无限连带清偿责任。（3）根据《合伙企业法》的规定，合伙企业各合伙人在其内部是依合伙协议约定承担按份责任的。据此，甲因已办理退伙结算手续，结清了对合伙企业的财产债务关系，故不再承担内部清偿份额，如在银行在要求下承担了对外部债务的连带清偿责任，则可向乙、丙、丁应按合伙协议的约定分担清偿责任。如乙，丙、丁任何一人实际支付的清偿数额超过其应承担的份额时，有权应其超过的部分，向其他未支付或未足额支付应承担份额的合伙人追偿。 合伙企业法案例甲、乙、丙、丁四人准备合伙兴办一家饮食店。他们共同拟订了一份合伙协议，但是不知道是否符合法律规定，于是去请教某律师。该律师看后指出合伙协议中存在的一些问题。合伙协议的部分内容如下：合伙企业的注册资本为10万元。其中，甲出资4万元；乙出资3万元；丙以一批桌椅出资，作价l·8万元；丁以劳务出资，作价1·2万元。甲、乙、丙实际缴付各自出资的70%以上即可。末缴付部分何时缴付视情况而定。合伙人对合伙企业债务以下列约定份额承担责任，井以合伙企业财产为限。合伙企业的利润分配按照甲45%、乙35%、丙20%进行；合伙企业的亏损分担按照甲35%、乙25%、丙15%、丁25%进行。甲和丁为合伙企业事务的执行人，对外代表合伙企业，其权限为；(1)负责企业的日常管理；(2)对外交易、订立合同；(3)改变合伙企业的名称；(4)必要时，聘任合伙人以外的人担任合伙企业的经营管理人员。乙和丙不参与合伙企业的日常经营管理，但有权了解经营状况，监督甲和丁执行合伙企业事务的执行情况。合伙人依照本协议之规定退伙的，对退伙前合伙企业的债务在退伙后两年内，须继续承担连带责任；两年后，则不再承担连带责任。