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1、个人收集整理勿做商业用途第一单元代数式与列代数式学习内容： 1、认识用字母表示数的意义. 2、能说出一个代数式所表示的数量关系. 3、会列代数式.学习要求： 1、理解字母可以表示我们学过的任何数，并了解用字母表示数的优越性。 2、会说出一个代数式的意义。 3、会列出代数式表示简单的数量关系。列代数式是用代数方法解决实际问题的第一步,必须给予足够的重视。在列代数式时，要注意以下几点： 1。正确理解和、差、积、商、多、少等数学术语的意义； 2。要分清数量关系中的运算层次和运算顺序，必要时要正确地添加括号。如:用代数式表示“x的2倍的立方与x的立方
2、的2倍的和”应为(2x）3+2x3.注意这里“x的2倍的立方”与“x的立方的2倍”的区别。自我测试 请完成以下试卷以检测自己目前的水平，系统会根据测试结果引导你进入相应的解题区。（共有以下三个解题区:基础题、应用题、提高题）当然,你也可以通过点击页面左侧的链接直接进入相应解题区。1。n箱苹果重P千克，每箱苹果重______千克. 1。p/n 2。甲身高1.60cm,乙比甲高acm，乙身高______cm. 个人收集整理勿做商业用途2.(1。60+a）（注意：这里必须有括号） 3。底为a,高为h的平行四边形的面积是______。 3。a
3、h 4.全校学生总数是x,其中男生占45%，女生人数是______. 4。（1-45%）x 5.说出下列代数式的意义(1）2a—4b (2）ab+1 （3） (4） (1）2a与3c的差.（2)ab与1的和.(3)a，b的平方差.（4)n—2与m+2的商。 窗体顶端窗体底端例1 一个长方形的长为acm（厘米），长方形的宽为bcm（厘米）,这个长方形的周长是多少？面积是多少？提示： 长方形的周长和面积公式分别是什么？分别将长为acm,宽为bcm代入公式即可。参考答案： 用L表示周长（单位：cm),那么L=2（a+b）
4、 用S表示面积(单位：cm2)，那么S=ab说明： 从上面的例子可以看出，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来,在公式与方程中都用字母表示数,这给运算带来方便。例2 一列汽车保持一定的速度行驶,每小时行驶60千米,这列汽车行驶的路程（s）与时间（t）如下表：个人收集整理勿做商业用途时间（时）12345.。。..。路程(千米)60120180240300。.。。。。 你能发现汽车行驶的路程s与时间t存在什么规律吗？用数学表达式表示出来。提示： 当t=1小时， s=60×1=60千米 当t=2小时,s=60×2=120千米 当
5、t=3小时,s=60×3=180千米 当t=4小时,s=60×4=240千米 当t=5小时，s=60×5=300千米.参考答案： 60t千米 例3 判别下列各式哪些是代数式,那些不是代数式。 (1）a2-ab+b2 (2）s=ah （3）0 （4） (5） （6)X2+1>0 (7) y≠0 （8） 提示: 代数式是用加、减、乘、除、乘方、开方这些基本代数运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式。参考答案:解:（１）、（３）、(４）、（８）是代数式 （２)、
6、（５）、（６）、（７）不是代数式.(２)是三角形面积公式，（５）是方程，它们都是等式。（６）、（７)是不等式.例1 填空： 1）每包书有10册，n包书______册； 2）温度由t℃上升了4℃个人收集整理勿做商业用途后是______℃； 3）棱长是acm的正方体的体积是______； 4）产量由m千克减少10%，就达到______千克.提示： 用代数式表示上述结果,要注意书写代数式时的注意事项。第2小题中,因为式子后面有单位，所以t+4要加括号,写成t+4℃就不对了。参考答案: 1.10n; 2。（t+4)； 3。； 4。(1
7、-10％）m.例2 说出下列代数式的意义 （1）2a-5；（2) 2（a—5); (3)； （4）； （5)提示： 说出下列代数式的意义,实际上就是把代数式用语言叙述出来，叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果,具体说法没有统一规定,以简明而又不引起误会为出发点.在表示两个数的差时,通常"与"字前的数或式是被减数(或式），而”与”字后的数或式是减数(或式）,如第（1）小题;另外，两个数的平方和与和的平方也有区别,平方和是两个数先平方再求和，而和的平方是先求和再平方，类似，两个数a，b的平方差与差的平方也有区别，前者是a2-b2，后
8、者是（a-b）2参考答案： （1）意义:2a与5的差； （2）意义:2与（a—5）的积； (3
