如何列代数式.doc

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1、如何列代数式万源市青花学校：罗丽君 在数学教学中，尽管平时很注重知识间的横向联系，但学生对知识的掌握还是较为零散，很不利于对所学知识体系的理解，给学生进一步学习带来一定困难。因此，适时、科学地对所学内容进行总结归纳是很有必要的。代数式的一个重要特点就是用字母表示数，这是它与算术的本质区别，列代数式是同学们应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。那么怎样才能学好列代数式呢？一、对代数式的概念可以从三个方面去理解：　　（1）从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有

2、简明、普遍的优越性；　　（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式。如：a、2都是代数式；　　（3）代数式是用基本的运算符号数、表示数的字母连接而成的式子，一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号、大于小于符号等都不是代数式。二、书写代数式的注意事项：1、同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示。2、在不会引起误解的前提下，乘号可以用“•”来代替，或者省略不写，如a×b通常写成a•b或ab；数字通

3、常写在字母的前面。33、除法通常写成分数的形式，如a÷b通常写成1/b，ah÷2通常写成ah/2或1/2ah。4、数字与数字相乘一般仍用乘号。5、带分数与字母的积，带分数化为假分数。6、含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来。三、列代数式的方法：列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言。   （一）、抓“的”字，分层列代数式。例1用代数式表示：f的11倍与２的和。   解析:本题有两个“的”字，因而可看成有两个层次。第一层，“f的11倍”用代数式表示为11f；第二层，“f的11倍

4、与２的和”用代数式表示为11f+2。   特别注意：一般来说，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字,按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。   二、抓“等量关系”，设“元”法。  例２用代数式表示:一个数的与这个数的和。　　解析：我们可设这个数为Ｘ，根据等量关系可列代数式：Ｘ＋Ｘ。   特别注意:对于较明确的等量关系,可用设“元”法列等式,再推导出所求的代数式。   三、抓关键词，正确理解字母表示的意义。  例３某水库周一水位为a米，周五下降了５米，周五水位可表示为。   例３中的关键词是“下降”,水位由

5、a米下降了5米可表示为(a-5)米。  3 特别注意：分析语句所表达的数量关系时，除了要注意“和、差、倍、分”以及“大、小、多、少、增加、减少、上升、下降、高、低”等词语的意义外，还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个为基准，同学们应认真审题，抓住这些关键词，确定它们的数量关系，列出代数式。   四、利用相关知识，列出代数式。   例４如图，一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为。   解析：根据圆和正方形的面积公式,圆的面积为πr平方厘米，正方形的面积为a平方厘米

6、，因此这枚古币正面的面积为(πr-a)平方厘米。   　特别注意：要正确列出代数式，应熟练掌握相关的数学知识，如(1)常见几何图形的周长、面积、体积公式，加法、乘法运算律；(2)实际问题，如打折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；(3)数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a+1或2a-1表示奇数。因此我们在列代数式时，应按下述规律列代数式：①列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；②要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；③把用日常生活语言叙述的数量关系

7、，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。3