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1、2.2列代数式教案22 列代数式【教学目标】知识与技能能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序,会列出代数式表示复杂的数量关系过程与方法引导学生体会用代数式表达数量之间的关系,通过练习便能熟悉列代数式情感态度初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力教学重点根据题意正确的列出代数式教学难点用代数式正确的表示实际问题中的数量关系【教学过程】一、情景导入,初步认知1用代数式表示乙数:①乙数比x大;②乙数比x的2倍小3;③乙数比x的倒数小7;④乙数比x大16%2在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关
2、系式,列成代数式,但在代数式里也常常需要把用字叙述的一句话或关系式列成代数式,本节我们就学习【教学说明】 学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式二、思考探究,获取新知1探究:观察下列图形,并完成下表六边形的个数图案所需火柴棍(根)1626+36+×246+×□……(为正整数)…6+×□ 【教学说明】 引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系,弄清本中所给式子的由这一过程的目的不仅仅是为了得出结果,更主要的是要让学生经历分析数量关系,列出代数式的这一过程,这是这一节的教学
3、目的所在,也是这一节的教学重点和难点所在2什么样的式子是代数式呢?【归纳结论】 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式单独的一个字母或一个数也是代数式3用代数式表示:(1)a的7倍与2b的差(2)x,两数的平方和减去两数积的2倍(3)a的倒数与b的和4说一说:举出实例,说说代数式2a可以表示什么?【教学说明】 培养学生分析问题和解决问题的能力三、运用新知,深化理解1教材P60例22如图1两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为( D )AπR2 Bπr2π(R2+r2) Dπ
4、(R2-r2)3某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x斤苹果需付款 ,另一人付资元,需给苹果 斤答案:2x 4用代数式表示:(1)甲乙两数和的2倍;(2)甲数的与乙数的的差;(3)甲乙两数的平方和;(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;()乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解:设甲数为a,乙数为b,则(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;(4)(a+b)(a-b)或(b+a)(a-b);()(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)设字母a表示一个数,用代数式表示:(1)这个数与的和
5、的3倍;(2)这个数与1的差的四分之一;(3)这个数的倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和解:(1)3(a+);(2)(a-1);(3)(a+7);(4)a2+a6设教室里座位的行数是,用代数式表示:(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的,教室里总共有多少个座位?分析本题时,可提出如下问题:(1)教室里有6行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有
6、多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果,你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解:(1)(+6)个;(2)()个 7电话费与通话时间的关系如下表通话时间a(分)电话费b(元)102+08204+08306+08408+08……(1)试用含a的代数式表示b(2)计算当a=100时,b的值解:(1)b=08+02a(2)b=08+02×100 b=2088全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23厘米,各相邻的两个尺码都相差厘米,如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示(1
7、)标号为7的鞋的尺码为多少?(2)标号为的鞋的尺码用如何表示?(1≤≤14)标号123…14尺码2323+1×23+2×…23+13× 解:(1)23+6×=26(2)23+(-1)•四、师生互动、堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充【后作业】布置作业:教材“习题22”中第3、4、6、7题
