最新1函数值域求法ppt课件.ppt

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1、1函数值域求法这些方法分别具有极强的针对性，每一种方法又不是万能的。要顺利解答求函数值域的问题，必须熟练掌握各种技能技巧，根据特点选择求值域的方法，下面就常见问题进行总结。求函数值域方法很多，常用方法有：（1）配方法（3）判别式法（2）换元法（4）不等式法（5）反函数法、（6）图像法（数形结合法）（7）函数的单调性法(导数）（8）均值不等式法例1求函数如图，∴y∈[-3/4,3/2].分析：本题是求二次函数在区间上的值域问题，可用配方法或图像法求解。oxy-113/2-3/41/2例3求函数的值域.解：变形可得∴函数的

2、值域为(-1,1)。例5求下列函数的值域：分析：带有根式的函数，本身求值域较难，可考虑用换元法将其变形，换元适当，事半功倍。例5求下列函数的值域：分析：本题求值域看似简单，其实有其技巧性，变形适当事半功倍。(1)可用配方法或判别式法求解;（2）可用单调有界性解之。例7求下列函数的值域：解法1：不难看出y≥0,且可得定义域为3≤x≤5,原函数变形为：例7求下列函数的值域：解法2：(判别式法).两边平方移项得:y2-2=2√(x-3)(5-x),再平方整理得4x2-32x+y4-4y2+64=0且y2-2≥0,y看成常数,

3、方程有实根的条件是△=162-4(y4-4y2+64)=-4y2(y2-4)≥0,注意到y2>0得y2-4≤0即0

4、,且u>0,故y=log1/2u的定义域为（0，2]上的减函数，即原函数值域的为y∈〔-1,+∞)。例11求函数y=√x2-2x+10+√x2+6x+13的值域。分析：本题求函数的值域可用解析几何与数形结合法解之。A1(1,-3)yA(1,3)B(-3,2)xoPA1(1,-3)yA(1,3)B(-3,2)xoP将上式可看成为x轴上点P(x,0)与A(1,3),B(-3,2)的距离之和。即在x轴上求作一点P与两定点A,B的距离之和的最值，利用解析几何的方法可求其最小值。解：函数变形为y=√(x-1)2+(0-3)2+√

5、(x+3)2+(0-2)2.A1(1,-3)yA(1,3)B(-3,2)xoP如图，可求A关于x轴对称点A1(1,-3)连结A1B交x轴y于P,则P(x,0)为所求，可证明所以原函数值域的为y∈[√41,+∞).二、肺与大肠病辨证肺病常见症状咳嗽，喘促咯痰，胸痛喉疼及声音变异，鼻塞流涕或水肿大肠病常见症状便秘；泄泻，便脓血肺病证候虚证久病咳喘，或被它脏病变所累－→肺气虚、肺阴虚实证风、寒、燥、热等外邪侵袭、痰饮停聚于肺－→风寒束肺、风热犯肺、热邪壅肺、燥邪犯肺、痰湿阻肺大肠病证候大肠湿热、大肠津亏、肠热腑实（一）肺气虚

6、证肺气虚弱卫表不固宣降无力久病咳喘，耗伤肺气脾胃气虚，生化不足（母病及子）咳喘无力，少气咯痰清稀自汗、畏风、易感冒气虚见症肺气不足而致功能活动减弱所表现的证候（二）肺阴虚证肺阴亏耗，虚热内扰，肺失清肃所表现的证候燥热、痨虫耗伤肺阴热病后期，肺津受损肾阴虚损，累及肺阴干咳无痰，或痰少而粘难以咳出，甚或痰中带血声音嘶哑阴虚内热见症内燥证（三）风寒束肺证是风寒外袭，肺卫失宣所表现的证候风寒袭肺风热犯肺风寒郁而化热咳嗽痰稠色黄鼻塞流黄浊涕风热表证（四）风热犯肺证咳嗽气喘，痰白清稀鼻塞流清涕风寒表证是指风热之邪侵犯肺卫所表现的证

7、候（五）燥邪伤肺证温燥初秋感燥，燥偏热，多兼热象（表热证）凉燥深秋感燥，燥偏寒，多兼寒象（表寒证）燥气伤肺证肺燥证（外燥）指秋令燥邪侵犯肺卫，肺系津液耗伤所表现的证候秋感燥邪，耗伤肺津风温之邪，化燥伤津干咳无痰伤津见证轻微表证（六）热邪壅肺证热邪壅盛，肺失宣肃所表现的实热证候外感温热入里风寒入里化热咳嗽痰稠色黄气喘息粗里实热证卫气营血辨证－－气分证三焦辨证－－上焦病证肺热证、肺热炽盛证或肺火证证型共同点不同点风热犯肺恶寒，发热咳嗽，鼻塞苔薄，脉浮恶寒轻，痰黄，苔黄，脉浮数风寒束肺恶寒重，痰白流清涕，脉浮紧燥邪伤肺干咳痰

8、少，咽干鼻燥，咯血风热犯肺、风寒束肺、燥邪伤肺鉴别表燥邪伤肺（外燥）与肺阴虚证（内燥）鉴别表证型共证性质兼证季节燥邪犯肺干咳无痰或痰少而粘，或咯血新感实证或伴表证发于秋季肺阴虚内伤虚证阴虚内热季节性不明显（七）痰湿阻肺症指痰湿阻滞，以致肺气上逆所表现的证候咳嗽痰多色白易出舌苔白腻，脉滑急性病寒湿外邪侵袭肺脏－→宣降失常，肺不布津，