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时间：2020-03-16
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1、函数值域的求法例1.求下列函数的值域:(1)y=解：由故函数的值域为一.分离常数法二.观察法例2.求函数的值域.例3．已知函数y=x2－2x+3求它在区间－1≤x≤2上的值域。解：由y=(x－1)2+2或公式法求出对称轴为直线：x=1∵－1≤x≤2xyo－11234561234由图知：2≤y≤6故函数的值域为[2，6]三.图象法例4.y=x+解：设t=则x=1－t2且t≥0y=1－t2+txyo1由图知：故函数的值域为四、换元法例6、y=2x－3+此题除了用换元法，还可以用什么方法？五、单调性法y=2x－3和在定义域[,+∞)都
2、是单调增函数，则有y=2x－3+在[,+∞)上也是单调增函数，则有y≥-3+故函数的值域为：例6、求函数y=的值域解：由题知x∈R，则有2yx2+2yx+y=x2－2x－3(2y－1)x2+2(y+1)x+(y+3)=0故函数的值域为[－4，1]六、判别式法七.对勾函数法求函数的值域常用七种方法：1.观察法；2.图像法；3.换元法；4.单调性法；5.分离系数法；6.判别式法；7.对勾函数法.
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