最新13简单的逻辑连接词课件PPT.ppt

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1、13简单的逻辑连接词在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。一般的，用逻辑联结词“且”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题，读作“p且q”，记作p∧q.思考下面三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除能被4整除。且且注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句。

2、表明前后两者同时兼有，同时满足.1.3.1且（and）命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思活动探究符号“∧”与“∩”开口都是向下我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假。pqspq全真为真,一假必假.例1将下列命题用“且”联结成新命题，并

3、判断它们的真假。（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数。解：p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等。解：p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分。解：p∧q:35是15的倍数且是7的倍数。假命题假命题真命题例2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1是奇数，是素数；（2）23都是素数。既又和解：1是奇数且1是素数是假命题解：2是素数且3是素数是真命题思考下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数

4、；（3）27是7的倍数是9的倍数。或一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题，读作“p或q”，记作p∨q。1.3.2或(or)命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.4：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是减函数；6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；命题q：三角对应相等的两个三角形相似；5：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；真假真假假假真真真命题p∨q:函数是奇函数或在定义域内是减函数。命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等

5、的两个三角形相似练习.用逻辑联结词“或”改写下列命题，并判断它们的真假：一般地，我们规定:当p，q两个命题中有个命题是真命题时,p∨q是命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是命题.一真必真,全假为假.一真假命题p∨q的真假判断方法：pqp∨q真真真假假真假假假真真真一句话概括：探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指“x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的，即x∈A且xB；也可以xA且x∈B；也可以x∈A且x∈B．活动探究符号“∨”与“∪”开

6、口都是向上我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∨q的真与假。pqs一真必真,全假为假.例3：判断下列命题的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解：（1）p：2=2；q：2<2∵p是真命题，∴p∨q是真命题.（3）p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等.∵命题p、q都是假命题，∴p∨q是假命题.（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集∵q是真命题，∴p∨

7、q是真命题.例4已知命题p：能被5整除的整数的个位数一定为5；命题q：能被5整除的整数的个位数一定为0，则p∨q:_______________有些同学把命题p∨q表述为：“能被5整除的整数的个位数一定为5或0”，这是不对的。这一点可以从命题的真假性方面判断出来：命题p、q都是假命题，所以命题p∨q也是假命题，而命题“能被5整除的整数的个位数一定为5或0”是一个真命题。事实上，命题p∨q正确的表述为：“能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0”。p∧q是.pqp∧qp∨q真真真真真假假真假真假真假假假假判断复合命题真假的步骤：⑴把复合命题写成两个简单命题，并确定

8、复合命题的