第2讲　椭圆、双曲线、抛物线.pptx

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1、第2讲　椭圆、双曲线、抛物线高考定位1.圆锥曲线的方程与几何性质是高考的重点，多以选择题、填空题或解答题的一问的形式命题；2.有关弦长计算及存在性是高考热点问题，运算量大，能力要求高，突出方程思想、转化化归与分类讨论思想方法的考查.答案DA.2B.3C.4D.8真题感悟答案A所以

2、OF1

3、＝

4、OB

5、，所以∠BF1O＝∠F1BO，答案2整理得2tx1－2y1＋1＝0.设B(x2，y2)，同理可得2tx2－2y2＋1＝0.故直线AB的方程为2tx－2y＋1＝0.于是x1＋x2＝2t，x1x2＝－1，y1＋y2＝t(x1＋x2)＋1＝2t2＋1，1.圆锥曲线的定

6、义(1)椭圆：

7、MF1

8、＋

9、MF2

10、＝2a(2a＞

11、F1F2

12、)；(2)双曲线：

13、

14、MF1

15、－

16、MF2

17、

18、＝2a(2a＜

19、F1F2

20、)；(3)抛物线：

21、MF

22、＝d(d为M点到准线的距离).温馨提醒应用圆锥曲线定义解题时，易忽视定义中隐含条件导致错误.考点整合2.圆锥曲线的标准方程3.圆锥曲线的重要性质4.弦长问题热点一　圆锥曲线的定义及标准方程解析(1)由∠F2MN＝∠F2NM，知

23、F2M

24、＝

25、F2N

26、，答案(1)C(2)B探究提高1.两题求解的关键在于准确把握圆锥曲线的定义和标准方程，另外注意焦点在不同的坐标轴上，椭圆、双曲线、抛物线方程各有不同的表示形

27、式.2.求解圆锥曲线的标准方程的方法是“先定型，后计算”.所谓“定型”，就是指确定类型，所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值，最后代入写出椭圆、双曲线、抛物线的标准方程.(2)作出图形如图所示，过点F作FF′⊥AA′，垂足为F′.设

28、AF′

29、＝3x，所以p＝2，故抛物线C的方程为y2＝4x.答案(1)C(2)C由抛物线定义知

30、AF

31、＝

32、AA′

33、＝5x，(2)如图所示，在△AFB中，由余弦定理得

34、AF

35、2＝

36、AB

37、2＋

38、BF

39、2－2

40、AB

41、

42、BF

43、cos∠ABF所以

44、AF

45、＝6，∠BFA＝90°，设F′为椭圆的右焦点，连接BF′，

46、AF′.根据对称性可得四边形AFBF′是矩形.所以

47、BF′

48、＝6，

49、FF′

50、＝10，所以2a＝8＋6，2c＝10，答案(1)A(2)B因为线段PF1的中点在y轴上，且O为F1F2的中点，所以PF2∥y轴，得∠PF2F1＝90°，答案(1)D(2)C由①②联立，得y1＝3，且y2＝－1.(2)由题意得F(1，0).设P(x3，y3)，则(x3－1，y3)＋(x1－1，y1)＋(x2－1，y2)＝(0，0).由(1)及题设得x3＝3－(x1＋x2)＝1，y3＝－(y1＋y2)＝－2m<0.1.椭圆、双曲线的方程形式上可统一为Ax2＋By2＝1，其中A，B是不等

51、的常数，A＞B＞0时，表示焦点在y轴上的椭圆；B＞A＞0时，表示焦点在x轴上的椭圆；AB＜0时表示双曲线.2.对涉及圆锥曲线上点到焦点距离或焦点弦问题，恰当选用定义解题，会效果明显，定义中的定值是标准方程的基础.4.弦长公式对于直线与椭圆的相交、直线与双曲线的相交、直线与抛物线的相交都是通用的，此公式可以记忆，也可以在解题的过程中，利用两点间的距离公式推导.5.求中点弦的直线方程的常用方法