华师大版（初中二年级）八年级数学下册菱形的判定_课件1.ppt

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1、菱形的判定我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质具有平行四边形的所有性质对角线相等四个角都是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形CDABO矩形的判定创设情景明确目标菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定CDABO？你的想法正确吗？如何证明你的猜想？1．掌握菱形的

2、三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．学习目标定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。探究点一菱形的判定求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．求证：ABCD是菱形。BCADO求证：四边都相等的四边形是菱形。如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．DCAB定理2：四边都相等的四边形是菱形。？菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且

3、平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定CDABO一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形ABCDO菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴A0=_，又∵AC⊥BD,∴AB=BC，(线段垂直平分线上的点_______________________)∴ABCD是菱形.（菱形的定义）⊥CO到两个端点的距离相等已知：如图，在ABCD中，ACBD,求证：ABCD是.探究点二菱形的判定的运用如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形。ABCDEF三个角是直角四条边都相等一个角是直角对角

4、线相等一组邻边相等对角线互相垂直两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分四边形平行四边形矩形菱形总结梳理内化目标1、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是.2、菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是，3、菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为____、面积为_____．2410cm660°c㎡c㎡达标检测反思目标4、如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理

5、由。达标检测反思目标ABCD5、如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由。FABCDEO6如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形。