八年级数学下册 20.3菱形的判定 教案 华师大版

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1、20．3菱形的判定课型：新授课：学习目的1、探究并掌握菱形的定义及性质；会判定一个四边形或平行四边形是菱形；2、会用这些定理进行有关的论证和计算；3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。学习重点：菱形的判定方法。学习难点：定理的证明方法及运用。教学过程设计一、温故互查：（二人小组完成）1．什么样的平行四边形是菱形？2．菱形有什么性质？3．有哪几个方法来判定一个四边形是矩形？二．设问导读（一）阅读教材P98内容，完成下列各题。（1）菱形的定义能否作为菱形的判定？有哪两个条件？（2）有什么方法来判定一个四边形是菱形？方法一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。提问：这个命

2、题的前提是什么？结论是什么？已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，求证：平行四边形ABCD是菱形。分析：我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD，得平行四边形ABCD是菱形。（I板书证明过程。）方法二：四边相等的四边形的菱形。设问：如何证明这个命题呢？（让学生思考并证明）几何证言表达：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形。（3）根据菱形判定方法，填写下表。应具备两个条件菱形的定义菱形判定方法一（定义）判定方法1判定方法2三．自我检测：（

3、一）判断（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（2）对角线互相平分的四边形是菱形。（）（3）两组对边分别平行，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（二）综合应用(1)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。四．跟踪练习1，矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表。矩形菱形性质判定五．拓展探究设问：菱形除了用平行四边形的方法求面积外，还有没有其它办法呢？（简要写出推理的过程。）菱形的面积公式：六．本课小结：（略）七．作业布置：习题20.3