贲维维---对称问题.doc

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1、对称问题学习目标：（1）了解点与点、线与点、点与线、线与线之间的对称关系，并会根据其中的对称中心（对称轴）和另外一点的坐标（直线方程）求其对称点（或直线）（2）会用数形结合和化归的思想来处理问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。学习重点：通过点线间的对称问题求点的坐标（或直线方程）学习难点：直线关于点对称问题，直线关于线的对称问题学习方法：自主探究与合作讨论学习过程：问题引入：师：点是点和点的中点，则中点公式是？生：师：点称为点关于点的对称点活动一：点关于点的对称：（1）、求点关于点的对称点。师：三点之间有何关系生：点是点和点的中点活动二：线关于点的对称：（2）、求直线关于点

2、的对称的直线的方程。师：作出图象想想该题该如何解，学生讨论解法一：在直线上取两特殊点，则其关于点的对称点分别为由两点式写出直线方程即解法二设上任意一点关于点的对称点为则由因为在直线故即即师：（相关点法的定义）网上搜索生小结：线关于点的对称本质上是点关于点的对称活动三：点关于线的对称：（3）、求点关于直线的对称点。师：可以作出图象，观察图像我们能够发现什么特征？生1：，生2：M为线段的中点。师：将作图步骤转化为数学等式是什么呢？生：活动四：线关于线的对称：（4）、求直线关于对称的直线的方程。师：作出图象想想该题该如何解，学生讨论解法一设直线和的交点为则在上取一特殊点关于直线的对称

3、点应在所求直线上由两点式可得即解法二设点为上任一点，它关于的对称点为则又因为在直线上所以即生小结：线关于线的对称本质上是点关于线的对称课堂小结：同学们，本节课主要解决了四类对称问题（点关于点、线关于点、点关于线，线关于线的）最基本的方法是数形结合，由作图得到解题思路。方法有（1）：赋特殊值法，（2）轨迹法