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时间:2020-02-26
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1、平面上两点间距离的应用———对称性问题与最值问题编制:毛芹,胡海燕学习目标:应用平面上两点之间的距离解决对称性与最值问题。学习过程:活动一:对称性问题:1.点关于点对称例一:设点A在x轴上,点B在y轴上,线段AB的中点M的坐标是(2,-1),则线段AB的长度是_____2.直线关于点对称例二:已知直线则直线关于点M(3,2)对称的直线方程。3.点关于直线对称例三:已知光线通过点A(2,3),经直线反射,反射光线通过点B(1,1),求入射光线和反射光线所在直线方程。3.直线关于直线对称例四:已知直线则直线关于直线对称的直线方程是:__活动二:动点到两定点距离的最值问题:例一:(1)已知M(-1
2、,3),N(6,-2),点P在x轴上,且使PM+PN取得最小值,求点P的坐标(2)已知M(-1,3),N(6,2),点P在x轴上,且使PM+PN取得最小值,求点P的坐标(3)已知点M(1,3),N(5,2),在x轴上取一点P,使得最大,求P点的坐标(4)已知点M(1,3),N(5,-2),在x轴上取一点P,使得最大,求P点的坐标例二:(1)的最小值是。(2)函数的最小值是____________.活动三:课堂小结:活动四:课堂反馈练习1.已知两点P(1,-4),A(3,2),求点A关于点P的对称点B的坐标___________.2.直线与直线关于原点对称,则,3.直线关于直线对称的直线方程是
3、4直线上到点距离最近的点的坐标是5.函数的最小值是________________.6.一条光线经过点,射在直线上,反射后,经过点,求光线的入射线和反射线所在的直线方程.7.已知直线:,:,求直线关于直线对称的直线的方程.8.在直角坐标系中,已知射线OA:,过点P(1,0)作直线分别交射线OA,OB与A,B.(1)当AB中点为P时,求直线AB的方程。(2)当AB中点在直线上时,求直线AB的方程。9.在中,点坐标为,AB边上的高所在直线方程为,AC边上的中线所在的直线的方程为。求三角形三边所在的直线的方程。
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