直线对称问题.ppt

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1、直线对称问题龙山中学：林茂贤11、点关于点的对称例：已知A(5，8)，B（４，１)，试求Ａ点关于Ｂ点的对称点C点的坐标21、点关于点的对称小结：点关于点的问题是最基本的对称问题，常常用中点公式帮助解决问题例如：设Ｍ点坐标(a，b)，关于原点的对称点是(-a,-b)3例：求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线方程2、直线关于点的对称问题4一般方法:设所求直线上任一点坐标为(x,y),并用它表示已知直线上与之对称的点的坐标,最后代入已知直线方程.2、直线关于点的对称问题总结:5例：求点A(2,2)关于直线

2、2x-4y+9=0对称点的坐标3、点关于直线的对称问题61、Ａ(a，b)关于x轴对称点A’(a,-b).2、Ａ(a，b)关于y轴对称点A’(-a,b).3、Ａ(a，b)关于原点对称点A’(-a,-b).4、Ａ(a，b)关于y=-x对称点A’(-b,-a).5、Ａ(a，b)关于x=m对称点A’(2m-a,b).6、Ａ(a，b)关于y=n对称点A’(a,2n-b).3、点关于直线的对称问题常见的点关于直线的对称点坐标间的关系总结：73、点关于直线的对称问题8例：求直线:3x-y+3=0关于直线:x-y-2=0对称直线４

3、、直线关于直线的对称问题9４、直线关于直线的对称问题总结：1、直线　关于x轴对称为：Ax+B(-y)+C=0设直线　的方程为：Ax+By+C=02、直线　关于y轴对称为：A(-x)+By+C=03、直线　关于y=x对称为：Ay+Bx+C=04、直线　关于y=-x对称为：A(-y)+B(-X)+C=010例.一条光线经过P(2,3)点，射在直线：x+y+1=0上，反射后穿过点Q(1,1)(1)求入射光线所在的直线方程(2)求这条光线从P到Q的长度。11例.已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y－2=0，

4、在直线l上求一点P.（1）使

5、PA

6、+

7、PB

8、最小；（2）使

9、PA

10、－

11、PB

12、最大.12例:已知点M（3，5），在直线：和y轴上各找一点P和Q，使的周长最小。PM1QOMM2P13课堂练习：1、求直线2x-y+1=0关于P(1,-2)对称直线方程2、求直线:2x+y-4=0，求　关于:x+2y=1对称直线　方程3、光线通过A(-2,4)，经过直线2x-y-7=0反射若反射通过点B(5,8)，求入射线和反射线所在直线方程1415