第17章 勾股定理复习.pptx

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1、勾股定理复习(2)勾股定理发现应用勾股定理证明赵爽弦图毕达哥拉斯美国总统在数轴上表示某些无理数生活应用旗杆、梯子、河水深度等问题勾股定理的逆定理内容应用已知三角形的三边长，判断是否是直角三角形综合应用折纸中的勾股定理路程最短问题拼图加面积法猜想直角三角形，已知两边，求第三边勾股数分类思想特殊例子用割、补法求图形面积ABCacbSA+SB=SC利用“割”或“补”的方法求图形C的面积。ABCacb猜想：a2+b2=c2如图，每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积。(4)(3)(2)(1)小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正

2、方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边为a,b，求ab=?ab=6(4)(3)(2)(1)变式一：小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边为a,b，求(a+b)2=?(a+b)2=25(4)(3)(2)(1)变式二、小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边为a,b，求直角三角形的周长等于多少？a2+b2=c2勾股定理CABcba形数如图，每个小正方形的边长为1

3、，求四边形ABCD的周长。小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿和岸边的水平线刚好相齐，求河水深度。文字语言图形语言解：如图：设AB=xm,则AC=x+0.5，在直角三角形ABC中：x2+1.52=(x+0.5)2解得：x=2答：河水深2米。符号语言如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，BC’交AD于E，AD=10，AB=8,求DE的长。xx10-x8(10-x)2=x2+82x=1.8变式：将矩形ABCD折叠，使点D落BC边上点D’处，折痕为AE，AD=8，

4、AD=4,求EC的长。x8-x8-x1064(8-x)2=x2+42x=3在数轴上表示的点？在数轴上表示的点？如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A,B两个村庄送水，已知A、B到河边的距离分别为AC=3kmM,并且CD=10Km.问：水泵站建立在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中标出水泵站P的位置。变式：如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A,B两个村庄送水，已知A、B到河边的距离分别为AC=3kmM,并且CD=10Km.问：如果要求水泵站到A、B两村的距离相等，则水泵站应该建在什么位置？10-xx(10-x)2+32=x2+72x=3勾股定理的

5、逆定理在△ABC中,∵a2+b2=c2CABabc数形勾股定理CABcbaa2+b2=c2形数数形结合∠BCD是直角吗如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24,求证∠A+∠C=1800。中考链接25转化思想