勾股定理的复习（1）.pptx

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1、第17章勾股定理复习(1)数学组：李鸿鹏勾股树赵爽弦图勾股定理毕达哥拉斯的证法1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边.2.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形.3.掌握勾股定理及其逆定理的综合应用.学习目标请用几何语言表达勾股定理及其逆定理.一、复习回顾勾股定理：在Rt△ABC中，∵∠A=90°,∴；在Rt△ABC中，∵∠B=90°,∴.在Rt△ABC中，∵∠C=90°,∴；变式：在Rt△ABC中，∠C=90°,已知a,b,则c=；已知a,c,则b=；已知b,c,则a=.勾股逆定理：在△ABC

2、中，∵,∴；在△ABC中，∵,∴.在△ABC中，∵,∴；∠C=90°∠A=90°∠B=90°二、巩固练习1.已知在Rt△ABC中，∠B=90°,a＝2，b＝3，则AB的长为()；A．13B.5C.D．2.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是().A．7，24，25B．2，，C．5，7，9D．30，40，50DC三、综合应用例1.已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC=8cm，AC=15cm.求(1)△ABC的面积；(2)斜边AB；(3)高CD.练习1.已知等腰△ABC的腰AB的长是10，底边BC

3、长为12，底边上的高AE的长是，腰上的高CD的长是.练习2.已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．例2.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，求四边形ABCD的面积.练习3.如图，有一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=12m，BC=13m，求这块地的面积.思考？如图一棵大树被台风吹倒，树的顶部落在离树跟底部8米且（1）发现折断的部分长和没倒下的部分长的比值是5:3，求折断的部分多长？（2）发现折断的

4、部分比没倒下的部分长4米，求大树未断前的长度？四、课堂反思收获？疑惑？