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时间:2020-02-26
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1、第17章勾股定理复习(1)数学组:李鸿鹏勾股树赵爽弦图勾股定理毕达哥拉斯的证法1.理解勾股定理的内容,已知直角三角形的两边,会运用勾股定理求第三边.2.会运用勾股定理的逆定理,判断直角三角形.3.掌握勾股定理及其逆定理的综合应用.学习目标请用几何语言表达勾股定理及其逆定理.一、复习回顾勾股定理:在Rt△ABC中,∵∠A=90°,∴;在Rt△ABC中,∵∠B=90°,∴.在Rt△ABC中,∵∠C=90°,∴;变式:在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a,b,则c=;已知a,c,则b=;已知b,c,则a=.勾股逆定理:在△ABC
2、中,∵,∴;在△ABC中,∵,∴.在△ABC中,∵,∴;∠C=90°∠A=90°∠B=90°二、巩固练习1.已知在Rt△ABC中,∠B=90°,a=2,b=3,则AB的长为();A.13B.5C.D.2.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是().A.7,24,25B.2,,C.5,7,9D.30,40,50DC三、综合应用例1.已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=8cm,AC=15cm.求(1)△ABC的面积;(2)斜边AB;(3)高CD.练习1.已知等腰△ABC的腰AB的长是10,底边BC
3、长为12,底边上的高AE的长是,腰上的高CD的长是.练习2.已知,如图在ΔABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求①AD的长;②ΔABC的面积.例2.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=1,BC=1,CD=2,DA=,求四边形ABCD的面积.练习3.如图,有一块地,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=12m,BC=13m,求这块地的面积.思考?如图一棵大树被台风吹倒,树的顶部落在离树跟底部8米且(1)发现折断的部分长和没倒下的部分长的比值是5:3,求折断的部分多长?(2)发现折断的
4、部分比没倒下的部分长4米,求大树未断前的长度?四、课堂反思收获?疑惑?
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