勾股定理的复习（1）

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1、勾股定理复习(1)（①展示题目，明确本节所学内容；②展示本章所学的一些经典图片，让学生回顾是什么图，学生集体回答，激发学生学习本节课兴趣；③展示学习目标，明确本节所学目标）学习目标（2分钟）1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边.2.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形.3.掌握勾股定理及其逆定理的综合应用.一.复习回顾（3分钟）（教师让学生分组1,2组回答，回答不好组内其余同学补充，师生共同书写，强化学生对定理的记忆性学习，同时教师给出小组得分）请用几何语言表达勾股定理及其逆定理.1.勾股定理：互逆定理2.勾股定理的逆定理:在Rt△ABC

2、中，在△ABC中，∵∠B＝90°，∵,∴.∴∠C＝90°或△ABC是直角三角形.二.巩固练习（10分钟）（教师让学生依次3,4,5组回答，回答不好或错误组内其余同学补充，同时教师给出小组得分）1.已知在Rt△ABC中，AC＝2，BC＝3，则AB的长为(　D　)；A．13B.C.D．或2.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则另一条直角边的长是(　D　)A．4cmB．4cmC．3cmD．2cm3.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是(C).A．7，24，25B．2，，C．5，7，9D．4，7.5，8.5三.综合应用（20分钟）例1已知在

3、Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=5cm，AC=12cm.求(1)△ABC的面积；（30）(2)斜边AB；（13cm）(3)高CD.(cm)（教师让学生依次6,7,8组回答，回答不好或错误组内其余同学补充，教师给出例1板书，并给出小组得分）练习1已知等腰△ABC的腰AB的长是10,底边BC长为14，底边上的高AE的长是，腰上的高CD的长是.（教师让9组学生回答，回答不好或错误组内其余同学补充，必要时教师提示引导）练习2已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求BC边的长.16+9=2516-9=7（教师让学生先思考再小组讨论，最后再找做完整的小组回答

4、或抢答并投影展示答案，做对加分）方法与技能归纳：在三角形中利用勾股定理求高，有时要结合面积法；另外涉及高的问题往往要分类讨论.（师生共同总结）例2如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，(1)求证：AD⊥BD；(2)求四边形ABCD的面积.（教师让学生依次10,11组回答，回答不好或错误组内其余同学补充，同时投影展示答案，做对加分）练习2如图，有一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.（如果有时间教师找举手积极回答的小组回答，根据好差并给出相应的加分；如果没时间留作课后补

5、充）方法与技能归纳：利用勾股定理求不规则四边形的面积，将不规则四边形转化成求直角三角形的面积，同时要注意运用勾股定理的逆定理判断直角三角形.（师生共同总结）四．课堂反思（5分钟）收获？疑惑？（教师找举手积极回答的小组回答，根据好差并给出相应的加分）