反比例函数的图像和性质-课件.ppt

《反比例函数的图像和性质-课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.1.2反比例函数的图象和性质问题：你还记得正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢？正比例函数图象是一条过原点直线，通过描点法得来的。反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？活动一动脑思考函数图象性质k<0正比例y=kx(k≠0)k>0xyOxyO图象经过一、三象限，y随x的增大而增大。图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。活动二例2画反比例函数与的图象。分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x≠0，怎样取值比较恰当呢？动手画一画x………………123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.

2、5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1函数图象画法：描点法1、列表；2、描点；3、连线。点>8、对称、好计算、好描点从左到右、要平滑、要延伸自变量X需要取多少值？为什么？取值时要注意什么？描点并连线:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy想一想你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可

3、简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……0xy0xy画一画一起看一看活动二动手画一画请模拟例2，在平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。活动三动手画一画请同学们在你刚才画的图象里，再画出与中的另一个函数的大致图象。你一定能做到的，试试看：0xy活动三仔细看一看认真想一想0xy归纳：在同一坐标系内，反比例函数与（k为常数，且k≠0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称，具有对称关系的两个反比例函

4、数的值互为相反数。仔细看看教材例2这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜01、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜02、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＞0时，图象在第一、三象限，当k＜0时，图象在第二、四象限。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03

5、、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜04、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。反比例函数是不是由k决定其性质呢?(x≠0,y≠0)活动四知识归纳函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k＞0位置增减性k＜0位置增减性y=kx(k≠0)直线双曲线一、三象限一、三象限y随x的增大而增大每个象限内，y随x的增大

6、而减小每个象限内，y随x的增大而增大。y随x的增大而减小二、四象限二、四象限注意：1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。2、在同一坐标系内，反比例函数与的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。活动四火炼真金活动四火炼真金（）C活动四火炼真金3.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)Dxk活动四PK中考yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．4、若点在函数（x＜0）的图象上，且，则它的图象大致是（）(2008年江西中考题）B本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、

7、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质2、在同一坐标系内，反比例函数与的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。。3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象性质。1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。注意：作业课本46页第3题、47页第8题。再见感谢各位老师莅临指导！