【2014~2017】中考数学真题分类汇编：专题03 方程（组）与不等式（组）（解析版）.doc

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1、专题方程（组）与不等式（组）一、选择题1．关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　）A．m≤B．m≤且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠0　2．已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根x1，x2判断正确的是（）A．x1＋x2>1，x1·x2>0B．x1＋x2<0，x1·x2>0C．00D．x1＋x2与x1

2、·x2的符号都不确定【答案】C．【解析】考点：1.反比例函数的性质；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.一元二次方程根与系数的关系；4.分类思想的应用.3．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】B．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．不等式组的最小整数解是（　　）A．﹣1B．0C．1D．26.解不等式组的解集在数轴上表示

3、正确的是（　　）7．不等式﹣≤1的解集是（　　）A．x≤4B．x≥4C．x≤﹣1D．x≥﹣1【答案】A．【解析】试题分析：：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6，去括号，得：3x﹣2x+2≤6，移项、合并，得：x≤4，故答案选A．考点：解一元一次不等式．8．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　）A．﹣B．C．﹣或D．1【答案】C．【解析】试题分析：由根与系数的关系可得x1+x2=﹣（m+1），x1•x2=，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，若是1时，即1+x2=﹣（

4、m+1），而x2=，解得m=﹣；若是﹣1时，则m=．故答案选：C．考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．9．已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）A．6B．3C．﹣3D．0【答案】A【解析】试题分析：根据已知条件得到m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，根据根与系数的关系得到m+n=2a，mn=2，于是可知（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣）2﹣3，∵a≥

5、2，∴当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，∴（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣）2+3=4（2﹣）2﹣3=6，[来源:Zxxk.Com]故选A．[来源:Z.xx.k.Com]考点：1、根与系数的关系；2、二次函数的最值10.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集11．若关于x的不等式的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根　　　　　　B．有两个不相等的实数根C．无实

6、数根　　　　　　　　　　D．无法确定【答案】C．【解析】试题分析：解不等式得x＜，而不等式的解集为x＜1，所以=1，解得a=0，又因为△==﹣4，所以关于x的一元二次方程没有实数根．故选C．考点：根的判别式；不等式的解集．12．已知一次函数，二次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】D．【解析】试题分析：由消去y得到：，∵△=0，∴直线y=4x与抛物线只有一个交点，如图所示，观察图象可知：，故选D．考点：二次函数与不等式（组

7、）．13.关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．或【答案】B故选B．考点：根与系数的关系．二、填空题1．方程﹣=0的解为x=　　．经检验x=2是分式方程的解．故答案为：2考点：解分式方程2．已知m，n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2-mn+3m+n=______3．不等式的解集为．【答案】x＜2．考点：解一元一次不等式．4.若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b－2)－8=0，则a+b=__________.【答案】－或1考点：利用整体思想求解、一元二次方程的解.5．某校要组织一

8、次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为．【答案】．【解析】6．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．7.若关于x的一元二次方程x2-（a