内蒙古2017年中考数学分类汇编专题03-方程（组）与不等式（组）

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1、内蒙古2017年中考数学分类汇编解析1．（2014年，内蒙古包头市，3分）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　）[来源:学科网ZXXK]A．m≤B．m≤且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠0　2．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根x1，x2判断正确的是【】A．x1＋x2>1，x1·x2>0B．x1＋x2<0，x1·x2>0C．0

2、2>0D．x1＋x2与x1·x2的符号都不确定【答案】C．【解析】内蒙古2017年中考数学分类汇编解析考点：1.反比例函数的性质；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.一元二次方程根与系数的关系；4.分类思想的应用.3．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】B．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．4．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．内蒙古2017年

3、中考数学分类汇编解析5．（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）不等式组的最小整数解是（　　）A．﹣1B．0C．1D．26.（2015年，内蒙古赤峰市，3分）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）内蒙古2017年中考数学分类汇编解析7．（2016年，内蒙古包头市，3分）不等式﹣≤1的解集是（　　）A．x≤4B．x≥4C．x≤﹣1D．x≥﹣1【答案】A．【解析】试题分析：：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6，去括号，得：3x﹣2x+2≤6，移项、合并，得：x≤4，故答案选A．考点：解一元一次不等式．8．（2016年，内蒙古包头市，3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数

4、根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　）[来源:Zxxk.Com]A．﹣B．C．﹣或D．1【答案】C．【解析】试题分析：由根与系数的关系可得x1+x2=﹣（m+1），x1•x2=，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，若是1时，即1+x2=﹣（m+1），而x2=，解得m=﹣；若是﹣1时，则m=．故答案选：C．考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．9．（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）A．6B．3C．﹣3D．0【答案】A【解析】内蒙古2017年中考数学分类汇编解析试题分析：根据已

5、知条件得到m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，根据根与系数的关系得到m+n=2a，mn=2，于是可知（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣）2﹣3，∵a≥2，∴当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，∴（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣）2+3=4（2﹣）2﹣3=6，[来源:Zxxk.Com]故选A．[来源:Z.xx.k.Com]考点：1、根与系数的关系；2、二次函数的最值10.（2017年内蒙古通辽市第8题）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是

6、（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集11．（2017年内蒙古包头市第8题）若关于x的不等式的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根　　　　　　B．有两个不相等的实数根C．无实数根　　　　　　　　　　D．无法确定【答案】C．【解析】试题分析：解不等式得x＜，而不等式的解集为x＜1，所以=1，解得a=0内蒙古2017年中考数学分类汇编解析，又因为△==﹣4，所以关于x的一元二次方程没有实数根．故选C．[来源:学科网]考点：根的判别式；不等式的解集．12．（2017年内蒙古包头市第11题）已知一次函数，二次函数，在实数

7、范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】D．【解析】试题分析：由消去y得到：，∵△=0，∴直线y=4x与抛物线只有一个交点，如图所示，观察图象可知：，故选D．考点：二次函数与不等式（组）．13.（2017年内蒙古呼和浩特市第5题）关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．或【答案】