2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.3.1对数函数的性质与图像课时素养评价含解析新人教B版必修第二册.doc

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1、考试对数函数的性质与图像(15分钟　30分)1.函数f(x)=+的定义域是(　　)A.B.C.D.[0,1)【解析】选D.由题意可得即解得0≤x<1,因此,函数y=f(x)的定义域为.【补偿训练】函数f(x)=log3(x2-x-2)的定义域为(　　)A.{x

2、x>2或x<-1}　B.{x

3、-1

4、-2

5、x>1或x<-2}【解析】选A.由题意得:x2-x-2>0,解得:x>2或x<-1,所以函数的定义域是{x

6、x>2或x<-1}.2.(2020·全国Ⅲ卷)已知55<84,134<85,设a=log53,b=log85,c=log138,则

7、(　　)A.a55=85b>134b,即b1时,有a>,即a>1;当0

8、X围是∪(1,+∞).4.已知函数f(x)=loga(x+2),若图像过点(6,3),则f(x)=________,f(30)=________. 【解析】代入(6,3),得3=loga(6+2)=loga8,即a3=8,所以a=2,所以f(x)=log2(x+2),所以f(30)=log232=5.答案:log2(x+2)　55.(2020·潍坊高一检测)已知直线mx+ny-3=0经过函数g(x)=logax+1(a>0且a≠1)的定点,其中mn>0,则+的最小值为________. 【解析】由题意可得g(x)过定点A(1,1),又点A在直线mx+ny-3=0上,所以m+n

9、=3,则+=(m+n)=≥(2+2)=,当且仅当=且m+n=3,m=n=时取等号.-10-/10考试答案:6.已知函数f=loga,g=loga,.(1)设a=2,函数g(x)的定义域为[-15,-1],求g(x)的最大值.(2)当00的x的取值X围.【解析】(1)当a=2时,g=log2,在上为减函数,因此当x=-15时g的最大值为4.(2)f-g>0,即f>g,所以当0loga,满足所以-10的解集为.(30分钟　60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.(2019·某某高考)已

10、知a=log52,b=log0.50.2,c=0.50.2,则a,b,c的大小关系为(　　)A.alog0.50.5=1,-10-/10考试1=0.50>c=0.50.2>0.51=,所以alog(a-1)(x-1),则有(　　)A.10　B.11C.a>2,x>0　D.a>2,x>1【解析】选D.当a>2时,a-1>1,由解得x>1;当1

11、20·某某高一检测)已知函数f(x)在区间上是增函数,且g(x)=-f.若g>g,则x的取值X围是(　　)A.B.C.D.∪【解析】选C.由题意,因为g=-f=g(x),所以g(x)为偶函数,又因为f(x)是上的增函数,所以g(x)是上的减函数,-10-/10考试又因为g>g,所以g>g,所以<1,解得f(4-a),则实数a的取值X围是(　　)A.(1,2)B.(2,3)C.(1,3)D.(2,4)【解析】选A.函数f(x)=的定义域为,由f(a)>f(4-a)可得:即化为:或解得1

12、全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.下列函数表达式中,是对数函数的有(　　)A.y=logπxB.y=lnxC.y=2log4x　D.y=log2(x+1)【解析】选AB.按对数函数的定义式判断.6.已知02-1=,B错误;