数学规划模型-3.ppt

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1、第四章数学规划模型4.4接力队选拔和选课策略（0-1规划，多目标）y分派问题4.4接力队选拔和选课策略若干项任务分给一些候选人来完成，每人的专长不同，完成每项任务取得的效益或需要的资源就不同，如何分派任务使获得的总效益最大，或付出的总资源最少。若干种策略供选择，不同的策略得到的收益或付出的成本不同，各个策略之间有相互制约关系，如何在满足一定条件下作出决择，使得收益最大或成本最小。丁的蛙泳成绩退步到1’15”2；戊的自由泳成绩进步到57”5,组成接力队的方案是否应该调整？如何选拔队员组成4100米混合泳接力队?例1混

2、合泳接力队的选拔甲乙丙丁戊蝶泳1’06”857”21’18”1’10”1’07”4仰泳1’15”61’06”1’07”81’14”21’11”蛙泳1’27”1’06”41’24”61’09”61’23”8自由泳58”653”59”457”21’02”45名候选人的百米成绩穷举法：组成接力队的方案共有5!=120种。目标函数若选择队员i参加泳姿j的比赛，记xij=1,否则记xij=00-1规划模型cij(秒)~队员i第j种泳姿的百米成绩约束条件每人最多入选泳姿之一ciji=1i=2i=3i=4i=5j=166.857.

3、2787067.4j=275.66667.874.271j=38766.484.669.683.8j=458.65359.457.262.4每种泳姿有且只有1人模型求解最优解：x14=x21=x32=x43=1,其它变量为0;成绩为253.2(秒)=4’13”2输入LINGO求解甲乙丙丁戊蝶泳1’06”857”21’18”1’10”1’07”4仰泳1’15”61’06”1’07”81’14”21’11”蛙泳1’27”1’06”41’24”61’09”61’23”8自由泳58”653”59”457”21’02”4甲~自

4、由泳、乙~蝶泳、丙~仰泳、丁~蛙泳.丁蛙泳c43=69.675.2，戊自由泳c54=62.457.5,方案是否调整？敏感性分析？乙~蝶泳、丙~仰泳、丁~蛙泳、戊~自由泳IP规划一般没有与LP规划相类似的理论，LINDO输出的敏感性分析结果通常是没有意义的。最优解：x21=x32=x43=x51=1,成绩为4’17”7c43,c54的新数据重新输入模型，用LINDO求解指派(Assignment)问题：每项任务有且只有一人承担，每人只能承担一项，效益不同，怎样分派使总效益最大.讨论甲~自由泳、乙~蝶泳、丙~仰泳、丁

5、~蛙泳.原方案为了选修课程门数最少，应学习哪些课程？例2选课策略要求至少选两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课课号课名学分所属类别先修课要求1微积分5数学2线性代数4数学3最优化方法4数学；运筹学微积分；线性代数4数据结构3数学；计算机计算机编程5应用统计4数学；运筹学微积分；线性代数6计算机模拟3计算机；运筹学计算机编程7计算机编程2计算机8预测理论2运筹学应用统计9数学实验3运筹学；计算机微积分；线性代数选修课程最少，且学分尽量多，应学习哪些课程？0-1规划模型决策变量目标函数xi=1~选修课号i的课程（xi=

6、0~不选）选修课程总数最少约束条件最少2门数学课，3门运筹学课，2门计算机课。课号课名所属类别1微积分数学2线性代数数学3最优化方法数学；运筹学4数据结构数学；计算机5应用统计数学；运筹学6计算机模拟计算机；运筹学7计算机编程计算机8预测理论运筹学9数学实验运筹学；计算机先修课程要求最优解：x1=x2=x3=x6=x7=x9=1,其它为0；6门课程，总学分210-1规划模型约束条件x3=1必有x1=x2=1模型求解（LINGO）课号课名先修课要求1微积分2线性代数3最优化方法微积分；线性代数4数据结构计算

7、机编程5应用统计微积分；线性代数6计算机模拟计算机编程7计算机编程8预测理论应用统计9数学实验微积分；线性代数学分最多多目标优化的处理方法：化成单目标优化。两目标(多目标)规划讨论：选修课程最少，学分尽量多，应学习哪些课程？课程最少以学分最多为目标，不管课程多少。以课程最少为目标，不管学分多少。最优解如上，6门课程，总学分21。最优解显然是选修所有9门课程。多目标规划在课程最少的前提下以学分最多为目标。最优解：x1=x2=x3=x5=x7=x9=1,其它为0；总学分由21增至22。注意：最优解不唯一！课号课名学分1微

8、积分52线性代数43最优化方法44数据结构35应用统计46计算机模拟37计算机编程28预测理论29数学实验3LINGO无法告诉优化问题的解是否唯一。可将x9=1易为x6=1增加约束，以学分最多为目标求解。思考：怎么找所有最优解？多目标规划对学分数和课程数加权形成一个目标，如三七开。最优解：x1=x2=x3=x4=x5=x