数学规划模型

《数学规划模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学规划模型内容1奶制品的生产与销售2自来水输送与货机装运3汽车生产与原油采购4接力队选拔和选课策略5饮料厂的生产与检修6钢管和易拉罐下料数学规划模型T实际问题中Min(或Max)z=f(x),x=(x,?x)1n的优化模型s.t.g(x)≤0,i=1,2,?mix~决策变量f(x)~目标函数g(x)≤0~约束条件i决策变量个数n和数线性规划多元函数约束条件个数m较大学非线性规划条件极值规最优解在可行域整数规划划的边界上取得重点在模型的建立和结果的分析1奶制品的生产与销售企业生产计划空间层次工厂级：根据外部需求和内部设备、人力、原料等条件，以最大利润为目标制订产品生产计划

2、；车间级：根据生产计划、工艺流程、资源约束及费用参数等，以最小成本为目标制订生产批量计划。时间层次若短时间内外部需求和内部资源等不随时间变化，可制订单阶段生产计划，否则应制订多阶段生产计划。本节课题例1加工奶制品的生产计划3公斤A获利24元/公斤1桶12小时1牛奶或4公斤A获利16元/公斤28小时每50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A1天：制订生产计划，使每天获利最大•35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少?•可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元?•A的获利增加到30元/公斤，应否改变生产计划？13公斤A获利24元/公斤1桶12小时1牛奶或4公斤A

3、获利16元/公斤28小时每天50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A1决策变量x1桶牛奶生产A1x2桶牛奶生产A2获利24×3x获利16×4x目标函数12每天获利Maxz=72x+64x12原料供应x+x≤50线性12规划劳动时间12x+8x≤480约束条件12模型加工能力3x≤1001(LP)x,x≥0非负约束12模型分析与假设线性规划模型x对目标函数的“贡比iA,A每公斤的获利是与各12例献”与xi取值成正比自产量无关的常数性xi对约束条件的“贡每桶牛奶加工出A1,A2的数量献”与x取值成正比和时间是与各自产量无关的常i数xi对目标函数的“贡A1,A2每公斤的获利

4、是与相可献”与x取值无关互产量无关的常数加j性xi对约束条件的“贡每桶牛奶加工出A1,A2的数量和献”与x取值无关时间是与相互产量无关的常数j连续性x取值连续加工A1,A2的牛奶桶数是实数i模型求解图解法x2Ax1+x2≤50l1:x1+x2=50l1约B束12x1+8x2≤480l2:12x1+8x2=480ll42条3x1≤100l3:3x1=100CZ=3600件clx,x≥0l:x=0,l:x=031241520lx5D1Maxz=72x+64x目标12Z=2400Z=0函数z=c(常数)~等值线在B(20,30)点得到最优解目标函数和约束条件是线性函数最优解一定

5、在凸多边可行域为直线段围成的凸多边形形的某个顶点取得。目标函数的等值线为直线模型求解软件实现LINDO6.1max72x1+64x2OBJECTIVEFUNCTIONVALUEst1)3360.0002）x1+x2<50VARIABLEVALUEREDUCEDCOST3）12x1+8x2<480X120.0000000.0000004）3x1<100X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICESend2)0.00000048.000000DORANGE3)0.0000002.000000(SENSITIVITY)4)40.00

6、00000.000000ANALYSIS?NoNO.ITERATIONS=220桶牛奶生产A,30桶生产A，利润3360元。12结果解释max72x1+64x2OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000stVARIABLEVALUEREDUCEDCOST2）x1+x2<50X120.0000000.0000003）12x1+8x2<480X230.0000000.0000004）3x1<100ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICESend2)0.00000048.000000三原料无剩余3)0.0000002.000000种时间无剩余4

7、)40.0000000.000000资源加工能力剩余40NO.ITERATIONS=2“资源”剩余为零的约束为紧约束（有效约束）OBJECTIVEFUNCTIONVALUE结果解释1)3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOST最优解下“资源”增加1X120.0000000.000000单位时“效益”的增量X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES影子价格2)0.00000048.000000原料增加1单位,利润增长483)0.0000002.000000时