资源描述：
《高等数学上册练习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、练习题第六章定积分1．F(x)x10)的单调增加区间为_____.1)(2)dt(x(,1t42．函数F(x)xtdt在点x=____处有极值.0te01sinx2dt,g(x)xsinx，则当x0时有(A).3．设f(x)sint20(A)f(x)~g(x)(B)f(x)与g(x)同阶，但f(x)不等价于g(x)(C)f(x)o(g(x))(D)g(x)o(f(x))4．计算2sin2xcos3xdx.[sin3xsin5x]022035155．计算e2dx.2(31)1x1lnx6.求函数I(x)xlnt)dt在[
2、1,e]上的最大值与最小值.1e23，最小值0t(1最大值147.设函数f(x)xex2x041tan1e4111x，计算f(x2)dx0121cos2xxsint(C)(其中x).8.(t)dt22(A)(C)sinx(B)xsinx2(D)xsinxCxsinx2Cx9.设f(x)是连续函数,且x3x,则f(8)=_____.1f(t)dt120xsint)dtx2ln(1costdt10.lim0=___1__；lim02=__1__.x01cosxx0ln(1x)11.设Idf()dxdbf()f()dx存
3、在,则(C).dxxdxaxdxx(A)If(x)(B)If(x)C(C)IC(D)I012.已知f(2)1,f(2)2f(x)dx1，则1(2x)dx0，及x2f=0__.200若sinxxcosx(0x1x13.f(t)dt)，则f(x)=_____.021x2第五章不定积分1.若F(u)f(u),则f(sinx)cosxdx___.F(sinx)C2.若f(x)dxsin2xC,则f(x)=___.2cos2x3.x,则sinxf(cosx)dx___.cosxf(x)dx1x2Csin2Cx若f(u)duF(u
4、)1114.C.则f()2dx___.F()Cxxx5.求sinxcosxdx_____.lnsinxcosxCsinxcosx6.求ln(lnx)dx.lnx(lnlnx1)Cx7.已知f(x)的一个原函数为ex,求xf(2x)dx.1e2x(1x)C228.2xdx.xtanxlncosxC计算1cos2x9.求10.计算11.计算12.求13.求1dx.xln1exC1exxexdx.xexexC(x1)21x12x21arctanxCx2dxx(1x2)cos2x1C2dx.2sin2xsin2xxarcta
5、nxdx.1x2arctanxln(x1x2)C1x2第四章导数应用lnxcotx2=___e21.计算极限（1）lim___1___.（2）lim(1x)___x0lnsinxx0(3)lim(ln1)x=______(4)lim(cot)sinx=____x0x11x0ln(11)(5)limx=___1___x+arccotx2.函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)的二阶导函数有_____个零点.33.下列极限计算中,不能使用罗必塔法则的是(B).1x2sin1(A)limx1x(B)limxx1x0s
6、inx(C)limlnx(D)limxlnxax3xxxa4.设yf(x)满足方程yyesinx0,且f(x0)0,则f(x)在(A).(A)x0处取得极小值(B)x0处取得极大值(C)x0的某个邻域内单调增加(D)x0的某个邻域内单调减少5.若f(x)与g(x)可导，limf(x)limg(x)0，且limf(x)A，则(C).xaxaxag(x)(A)必有limf(x)B存在，且ABxag(x)(B)必有limf(x)B存在，且ABxag(x)(C)如果limf(x)B存在，则ABxag(x)(D)如果limf(x
7、)B存在，不一定有ABxag(x)6.设偶函数f(x)具有连续的二阶导数，且f(x)0，则x0(B).(A)不是函数f(x)的驻点(B)一定是函数f(x)的极值点(C)一定不是函数f(x)的极值点(D)是否为函数f(x)的极值点还不能确定x27.求曲线y1e2的单调区间、极值、拐点并研究图形的凹向.2x,111,00(0,1)1(1,)曲线y单调增拐点单调增极大值单调减拐点单调减上凹1下凹1下凹1上凹())1,2(1,2e2e8.求函数f(x)(x4)3(x1)2的极值和拐点并讨论函数图形的单调性与凹向.x(,2)2(
8、2,1)1(1,1)1(1,)f(x)＋++不存在-0+f(x)-0+不存在+++f(x)↑下凹拐点↑上凹极大值0上凹极小值↑上凹(2,6)334.9.证明不等式：2x31(x0).x10.证明方程x55x10在(0,1)内有且仅有一个实根.(提示：设f(x)x55x1,利用零点存在定理和罗尔中值定理.)11.证明不等式：xln(
