高等数学分类练习题-副本.docx

《高等数学分类练习题-副本.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、极限与连续6、当x0时，1cos(ex21)与xn(n0)是同阶无穷小，则n=4。7x0(1ax)11xsinx=-4时，24与是等价无穷小，则a。、若8.当x0时，xn与etanxesinx是同阶无穷小，则n=3。6、当x0时，(1cosx)ln(1x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比ex21高阶的无穷小，则n=2(1,3)。aln(12x),1x01x1x2x0处连续，则ab10f(x)2,x012在，。、设sinbx,0x1x、设ln(12x),x0在处连续，则a=-2。f(x)xx011aex,x012、

2、设f(x)1xx2enxlimnx，则f(x)在x0处间断，其类型是第一类间断点。n1ex21113、limex1=（D）x1x1（A）2（B）0（C）（D）不存在但也不为1、设f(x)ex1arctan1，则x0是f(x)的[C]141xex1（A）连续点（B）第一类（非可去）间断点（C）可去间断点（D）第二类间断点16．函数fx1的间断点x0是第一类间断点.1x17、limxsin22x=2。xx118。limln12xln133ln2xx19、lim(sinx1sinx)0x2e220、极限lim[1ln(1x)]x=。x0

3、1、tan2xe2。21lim(sinx)=x21122、lim(cosx)ln(1x2)=e2。x023、讨论函数f(x)(x2)sinxx(x2的连续性,，并判定其间断点的类型。4)导数定义1f(x)为不恒等于零的奇函数，且f(0)存在，则函数g(x)(D)、设f(x)x0xx0（A）在x0处左极限不存在（B）有跳跃间断点x0（C）在处左极限不存在（D）有可去间断点2、设f(x)x2g(x)，且g(x)在x2处连续，g(2)0，则f(2)[D]（A）g(2)（B）g(2)（C）0（D）不存在、设f(x)=limn1x3n，则f

4、(x)在(,)内（C）3n（A）处处可导（B）恰有一个不可导点（C）恰有两个不可导点（D）至少有三个不可导点10，其导函数在x0处连续，则λ的取值范围是4、设f(x)x0,cosx,x2。x0、设函数f(x)x31(x)，其中(x)在处连续，则(1)0是f(x)在处可5x1x1导的(A)（A）充分必要条件（B）必要但非充分条件（C）充分但非必要条件（D）既非充分也非必要条件6、设函数f(x)ex,x0，且f(0)存在，试确定常数a,b,cax2bxc,x0a11,bc27、设f(x)3x2x2x，则使f(n)(0)存在的最高阶导数

5、的阶数n为()（A）0（B）1（C）2（D）38、已知函数f在x0的某个邻域内连续，f(0)0，limf(x)，则f在x0处1x01cosx[D]（A）不可导（B）可导且f(0)0（C）取得极大值（D）取得极小值9、设函数f(x)=limln(enxn)(x0)1,0xennf(x)elnx,x（1）求f(x)的表达式；（2）讨论f(x)的连续性和可导性。导数计算1、若yef(sinx2)(tanx)x，其中2、设yf(cos2x)tanx2，其中3、yln1exxsinx，求y(4、设函数yy(x)由方程sin(xy)5、设函数

6、yy(x)是由方程xexyf可导，则dy。=dxf可导，则dy。=dx)1124(e21)yex1所确定，则dy=。siny20确定的隐函数，求dyexy(1x)dx2ycosy2xexy6、设函数yy(x)是由方程yf(xy)确定的隐函数，f二阶可导,求yxt27、设tet，求dyytedx2t0x1t2，求dy，d2y8、yarctantdxdx2、设f(x)2sin2x，则f(20)()=20219。9x210、设f(x)x2ln(1x)，当n2时，f(n)(0)=n(n1)(n3)!或n!。n211。设f(x)x(11,

7、求f(n)(x)2x)12、设f(x)x2cosx，则f(10)(0)。13、已知f(x)ln(1x)，则f(n)(0)=。、xt22ty(x)在x3处的法线与xy(x)由参数方程确定，则曲线y14设函数yyln(1t)轴交点的横坐标是（A）（A）1ln23（B）81ln23（C）8ln23（D）8ln23815.设函数yyx是由方程x2y2yexy2所确定的隐函数,求曲线yyx在点0,2处的切线方程.16、已知曲线的极坐标方程是r1cos，求该曲线上对应于处的切线与法线的直6角坐标方程。见P78,K2323341,切线:yx4

8、yx24317、一飞机在离地面2km的高度，以200km/h的速度水平飞行到某目标上空，以便进行航空摄影。试求飞机飞到该目标正上方时，摄影机转动的角速度。tan2x2cot,dx2csc2d,2时,d100xdtdtdty2kmθox18、落在平静