宁夏银川一中2021届高三数学下学期返校测试试题理.doc

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1、宁夏银川一中2021届高三数学下学期返校测试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知为实数，为虚数单位，若，则A．B．C．D．3．已知，，，（其中e为自然对数）则A．c

2、

3、；②若，则；③若,则；④若,则.以上命题中,正确命题的序号是A．①②B．②④C．①③D．③④96．实数满足条件,则的最小值为A．16B．4C．1D．7．如图为某几何体的三视图，则其体积为A．B．C．D．8．若，设函数的零点为的零点为，则的取值范围是A．B．C．D．9．已知函数，则下列结论中错误的是A．为偶函数B．的最大值为C．在区间上单调递增D．的最小正周期为10．函数的部分图像大致为11．在平面直角坐标系xOy内，已知直线l与圆相交于A，B两点，且，若且M是线段AB的中点，则的值为A．B．C．

4、3D．412．已知双曲线：(，)的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线9的右支交于、两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法:若函数y=f(x)在x=x1,x=x2,x=x3(x1

5、f(x)≈y1+k1(x-x1)+k2(x-x1)(x-x2),其中,,.若令x1=0,x2=,x3=π,请依据上述算法,估算的值是.14．已知，则=.15．已知函数，且恒成立，则实数的取值范围是___________________.16．将个数排成行列的一个数阵，如下图：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.给出下列结论:①②③④其中结论正确的是____________．（填写所有正确答案的序号）三、解答

6、题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。9(一)必考题：共60分。17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且、、成等差数列，。⑴证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；⑵若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.18．（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图所示.(1)求函数的解析式；(2)在中，角的对边分别是，若，求的取值范围.19．（本小题满分12分）如图，扇形ADB

7、的半径为2，圆心角∠AOB＝120°．PO⊥平面AOB，PO=，点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA∥平面MOC，AB与OC相交于点N．（1）求证：平面MOC⊥平面POB；（2）求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．20．（本小题满分12分）设为椭圆上任一点，F1，F2为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，9（1）求椭圆的离心率；（2）直线:与椭圆交于、两点，直线,,的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程．21．（本小题满分12

8、分）已知函数的极大值为，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．（1）求实数k的值；（2）若函数，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围；(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合．曲线的极坐标方程是，直线的极坐标方程是．（1）求曲线和直线的直角坐标方程；（2）设点，直线与曲线相交于点、，求的值．23．[选修