2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.4概率的基本性质练习含解析新人教A版必修第二册.doc

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1、第十章　10.1　10.1.4A级——基础过关练1．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为(　　)A．0.40　　B．0.30C．0.60　　D．0.90【答案】A　【解析】依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.故选A．2．(2019年咸阳检测)某校高三(1)班50名学生参加1500m体能测试，其中23人成绩为A，其余人成绩都是B或C．从这50名学生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，则抽得C的概率是(　　)A．0

2、.14　　B．0.20C．0.40　　D．0.60【答案】A　【解析】由于成绩为A的有23人，故抽到C的概率为1－－0.4＝0.14.故选A．3．(2019年信阳月考)盒子中有若干个红球和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率为，从盒中取出2个球都是黄球的概率是，则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是(　　)A．　　B．　　C．　　D．【答案】A　【解析】设“从中取出2个球都是红球”为事件A，“从中取出2个球都是黄球”为事件B，“任意取出2个球恰好是同一颜色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故选A．4．抛掷一枚

3、质地均匀的骰子，事件A表示“向上的点数是奇数”，事件B表示“向上的点数不超过3”，则P(A∪B)＝(　　)A．　　B．　　C．　　D．1【答案】B　【解析】(方法一)A包含向上点数是1,3,5的情况，B包含向上的点数是1,2,3的情况，所以A∪B包含了向上点数是1,2,3,5的情况，故P(A∪B)＝＝.(方法二)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝＋－＝1－＝.故选B．5．从1,2,3，…，30这30个数中任意摸出一个数，则事件“摸出的数是偶数或能被5整除的数”的概率是(　　)A．　　B．　　C．　　D．【答案】B　【解析】(方法一)这30个数中“是偶数”的

4、有15个，“能被5整除的数”有6个，这两个事件不互斥，既是偶数又能被5整除的数有3个，所以事件“是偶数或能被5整除的数”包含的样本点是18个，而样本点共有30个，所以所求的概率为＝.(方法二)设事件A“摸出的数为偶数”，事件B“摸出的数能被5整除”，则P(A)＝，P(B)＝＝，P(A∩B)＝＝，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝.故选B．6．已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.2.(1)如果B⊆A，则P(A∪B)＝________，P(AB)＝________；(2)如果A，B互斥，则P(A∪B)＝________，P(AB)＝________

5、.【答案】(1)0.4　0.2　(2)0.6　0　【解析】(1)因为B⊆A，所以P(A∪B)＝P(A)＝0.4，P(AB)＝P(B)＝0.2.(2)如果A，B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.4＋0.2＝0.6，P(AB)＝0.7．已知事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)＝2P(B)，则P(A)＝________.【答案】　【解析】因为事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，所以P(A)＋P(B)＝1－＝.又因为P(A)＝2P(B)，所以P(A)＋P(A)＝，所以P(A)＝.8．经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下表所示：排队人

6、数01234大于或等于5概率ab0.30.10.1c已知至多3人排队等候的概率为0.72，则至少2人排队等候的概率为________．【答案】0.68　【解析】由题意知至多3人排队等候的概率为0.72，则a＋b＋0.3＋0.1＝0.72，从而得到a＋b＝0.32，故至少2人排队等候的概率为1－a－b＝0.68.9．(2020年保定月考)甲、乙两人进行围棋比赛，记事件A为“甲获得比赛胜利或者平局”，事件B为“乙获得比赛的胜利或者平局”，已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.4.(1)求甲获得比赛胜利的概率；(2)求甲、乙两人获得平局的概率．解：(1)甲获得比赛胜利的概率P

7、1＝1－P(B)＝1－0.4＝0.6.(2)甲、乙两人获得平局的概率为P2＝P(A)－P1＝0.7－0.6＝0.1.10．某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为不合格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率．解：将5杯饮料编号为1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料