数字信号处理采样定理.ppt

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1、时域采样定理一、模拟信号数字处理框图A/D硬件参数采样频率f位数手机1通信手机2p(t)=x(t)=采样信号xa(t)就是xa(t)与pᵟ(t)相乘的结果。对模拟信号进行采样可以看做一个模拟信号通过一个开关S。设电子开关每隔周期T合上一次，每次合上的时间为≤T,在电子开关输出端得到其采样信号xa(t)。该电子开关的作用等效成一宽度为,周期为T的矩形脉冲串pᵟ(t)。上式表明理想采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以为周期，加权1/T，进行周期性延拓而成的。两者的卷积就是将Xa(jΩ)在pᵟ(t)各次谐波坐标位置上重新构图，从而出现频谱Xa(jΩ)的周期延拓。

2、二、时域采样定理定义：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs大于或等于信号中最高频率fmax的2倍时,采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。（一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5~10倍）fs≥2fmax三、不同采样频率下的频谱情况只有当Ωs≥2Ωm时，基带频谱与各次谐波频谱彼此是不重叠的，实现无混叠的周期延拓，基带频谱保留了原信号的全部信息；可用一个带宽为Ωs/2的理想低通（虚线框）提取出基带频谱，而滤掉它的各次调制频谱，从而恢复出原信号，从而恢复x(t)；补充：理论上如果不是限带信号，通过理想采样后，就不可避免地发生混叠现

3、象。为避免或减弱混叠产生的失真，在取样前加一保护性的前置低通滤波器，以满足带限的要求。四、用MATLAB证明采样定理实例Xa(t)=sin(2*pi*60*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*30*t)fs=80HZfs=120HZ但因不可能制造出理想的低通滤波器，所以需要一个保护带，而且频带的上限有技术上的限制，所以，取样率必须稍大于理想的最小值。2.5~3fmaxfs=150HZ六、总结欠采样：fs<2fmax时，时域波形恢复过程中已经不能完整的表示原信号，有了失真，从频谱上也可以看出，同的频谱带互相重叠，已经不能体现原信号频谱的特

4、点了，从而无法得到原来的信号。临界采样:fs=2fmax频率波形仍然不能恢复完整的原信号，只是恢复了低频部分。过采样:fs>2fmax,能够恢复原信号，这样我们可以利用低通滤波器得到无失真的还原。谢谢大家！欢迎批评指正！指导老师：张静完成团队：曹鹤蔡兴新杨景芳李前勇郑得军邱跃