多采样率数字信号处理1

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1、第九章多采样率数字信号处理9.2整数因子抽取9.3整数因子的内插9.4按有理数因子的采样率转换9.5采样率转换滤波器的高效9.6采样率转换系统的多级实现本章内容：9.1引言9.1引言前面讨论的信号处理的方法都是把采样率Fs视为固定值，即在一个数字系统中只有一种采样频率。但在实际系统中，要求一个数字系统能工作在“多采样率”状态。例如,在数字电话系统中，传输的信号既有语音信号，又有传真信号，可能还有视频信号，这些信号的带宽相差甚远。所以，该系统应具有多种采样率，并根据所传输的信号自动完成采样率转换。返回需要多采样率的场合：采样率转换通常分为：抽取和插值

2、采样率转换类型（1）整数因子抽取（2）整数因子插值（3）有理数因子采样率转换（4）任意因子采样率转换需求不同非平稳信号的分析冗余数据的存在回到本节返回本章主要讨论整数因子抽取、整数因子插值和有理数因子采样率转换的基本原理及其高效实现方案。回到本节返回n0n09.2整数因子抽取D现在按整数因子D对抽取。原理方框图为返回n0序列x(n)n已抽样序列抽取序列n抽样序列p(n)n回到本节返回D=3原始信号v(n)脉冲串p(n)抽取后的序列y（n)时域分析回到本节返回频谱关系令回到本节返回回到本节返回回到本节返回频域分析D=20va(t)信号的频谱0v(n)

3、信号的频谱y(n)信号频谱0回到本节返回原信号的频谱000回到本节返回结论：（1）时域抽取得愈大，即D愈大，或抽样率愈低，则频域周期延拓的间隔愈近，有可能产生频率响应的混叠失真。（2）对x(n)不能随意抽取，只有在抽取之后的抽样率仍满足抽样定理要求时，才不会产生混叠失真。回到本节返回整数因子抽取特点：(1)已抽样序列x(n)和抽取序列y(n)的频谱差别在频率尺度上不同。(2)抽取的效果使原序列的频谱带宽扩展。(3)为避免在抽取过程中发生频率响应的混叠失真，原序列x(n)的频谱就不能占满频带(0-π).(4)如果序列能够抽取而又不产生频率响应的混叠失

4、真，其原来的连续时间信号是过抽样，使原抽样率可以减小而不发生混叠。回到本节返回9.3整数因子内插整数因子I内插的目的将原信号采样频率提高I倍采样频率：整数因子内插：将x(n)的抽样频率增加I倍，即为I倍插值结果插值的目标I返回在零值内插之后的滤波器的作用就是滤除中的镜像谱，输出所期望的内插结果。称为镜像滤波器。理想情况下，镜像滤波器的频率响应特性为式中，C为定标系数,此时,输出频谱为定标系数C的作用是，在时，确保输出序列,令m=0,可以简单算出C=I.回到本节返回到按整数因子I内插的序列,的采样率和的采样率相同.由于且有回到本节返回表示相应于新采

5、样频率的数字频率,满足关系式同样,表示原采样频率的数字频率,且由于,所以及其频谱和及其频谱分别如图9.3.2（a）和（b）所示.可见是原输入信号频谱的I次镜像周期重复，周期为。根据时域采样理论知道，按整数因子I内插的输出序列的频谱应当以为周期.如下图9.3.2(c)所示回到本节返回图9.3.2按整数因子I内插过程中的时域和频域示意图（I=3）回到本节返回9.4按有理数因子I/D的采样率转换在前两节讨论的基础上,现在介绍按有理数因子I/D采样率转换一般原理,实现方法原理框图如下:转换过程:首先对输入序列按整数因子I内插，然后再对内插器的输出序列按整数

6、因子D抽取，达到按有理数因子I/D的采样率转换。(先内插后抽取才能最大限度地保留输入序列的频谱成分)分别用和表示输入序列和输出图9.4.1按有理数因子I/D的采样率转换方法返回序列的采样频率,则.图中镜像滤波器和抗混叠滤波器级联，工作在相同的采样频率,二者可以合成为一个等效滤波器,从而得到按有理数因子I/D采样率转换的实用原理方框图,如下图9.4.2所示理想情况下，和均为理想低通滤波器，所以等效滤波器仍是理想低通滤波器，其等效带宽应当是和中最小的带宽.图9.4.2按有理数因子I/D采样率转换的实用原理方框图回到本节返回的频率响应为现在推导图9.4.

7、2中输出序列的时域表达式.零值内插器的输出序列为回到本节返回线性滤波器输出序列为整数因子D抽取器最后输出序列时域表达式为:如果线性滤波器用FIR滤波器实现，则可以根据上式直接计算输出序列.回到本节返回9.5采样率转换滤波器的高效实现采样率转换系统中滤波器的高效实现指的是运算量小,处理效率高.高效实现结构的基本思想是：将FIR滤波器的乘法和加法运算移到系统中采样率最低处。FIR滤波器绝对稳定,容易实现线性相位特性,特别是容易实现高效结构.下面分别介绍直接型FIR滤波器的高效实现结构和多级实现结构。返回9.5.1整数因子D抽取系统的直接型FIR结构9.

8、5.2．整数因子I内插直接型FIR滤波器结构本章主要讲述:D9.5.1整数因子D抽取系统的直接型FIR结构1-z1-z1-