第六章-多采样率数字信号处理.ppt

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1、第六章多采样数字信号处理目录6.1引言6.2问题的描述和定义6.2对下采样和上采样的分析6.3有理因子的采样变换6.4多采样信号处理6.5数字滤波器的多级实现6.6多采样率系统的高效实现6.7多采样率信号处理的应用6.7.1数模变换6.7.2多采样率信号处理在ADC中的应用6.7.3多采样率信号处理在数字接收机中的应用6.1:引言在信号处理的很多应用中，需要用到变换数字信号采样频率的问题。原因：A：应用中需要混合不同标准的信号。例不同音频信号的采样率：B：新技术的需要。例信号的采样频率相对带宽很大情形。CD播放器数字

2、音频磁带数字广播44.1KHZ48KHZ32KHZ信号处理过程可视为在两个数字序列时间的线性处理：需要重采样的输入序列x[n]和y[n],他们的采样速率分别为Fx和Fy，如下图所示：重采样DACFxFyx[n]y[n]X(t)y(t)Fx>Fy,下采样Fx

3、，满足:y[n]=S1/Dx[n]=x[nD]算子S1/D将信号的采样频率降低到原来的D分之一，通过选取D个采样值中的一个来实现。X[n]Dy[n]=S1/Dx[n]=x[nD]给定整数L,定义下采样算子SL，满足:y[n]=SLx[n]=x[n/L]如果为n/L整数0其他算子SL将信号的采样频率提高L倍，通过增加零采样来实现。y[n]=SLx[n]Lx[n]上采样定义时域描述—下采样6.3对上采样和下采样的分析下采样过程：时域描述—上采样上采样过程：频域描述首先，我们进行定性分析：离散时间序列的抽样:其复指数叠加形

4、式：抽样序列：接下来，我们对上，下采样进行定量分析对v[n]做z变换：在频域上，替换可得：下采样：y[n]=S1/Dx[n]=x[nD]复指数表示为：观察频率范围：内的y[n]，观察的取值，可得结论：若，那么频率拉伸到，且不引入混叠。即数字频率和对应着有相同的模拟频率。在外的，下抽样后映射带，它将与其他频率产生混叠。如下图所示。混叠DX[]y[]对比v[n]和y[n]的z变换：和对比上述两式，可得：可得：通过上述表达式，替换可得到接下来，我们对下采样分析如何画出频谱：由上式可知，D倍下采样的序列频谱可以由如下步骤得到

5、：1.将扩展D倍得，注意的周期为2πD。2.将右移2π的整数倍，得3.将2中的D个周期为2πD的函数相加，并乘以1/D.可得Y()上采样：y[n]=SL{x[n]}=x[n/L]如果为n/L整数0其他按整数L倍进行上采样，是通过采样值之间简单的增加L-1个零点来达到提高采样率的目的。在这种处理中，并没有破坏原有信息，但插零值会引入混叠。由上采样的定义，可得到L倍上采样序列y[n]的z变换Y(Z)为:L倍上采样序列y[n]的频谱为：故将原序列的频谱压缩L倍，即可得L倍上采样序列的频谱。1、基于整数因子D的抽取下采样中，

6、X(w)=DTFT{x[n]}中所有的高于∏/D的频率成分会产生混叠，因此在下采样信号前必须把它们滤除掉。这样，可获得下图6-21的方案，其中按D进行的下采样不会产生混叠。6.4有理因子的采样率变换图6-21抽取2、基于整数因子L的内插与抽取不同，按L的内插会在频率上产生镜像频率。但是，如前面的章节中的分析，所有的镜像都在[-π/L,π/L]范围之外，所以应在下采样之后对信号进行滤波，消除镜像频率。如图6-22所示。图6-22内插3、有理因子为L/D的重采样因为抽取将破坏原始信息，而内插不会，所以将抽取器放在最后实现

7、，而先实现内插器。如图6-23所示。把用于滤除镜像频率和混叠的两个低通滤波器级联起来，它们均在相同的高采样率下工作，所以可将它们组合，从而构成一个滤波器。它们的带宽分别为π/L和π/D，因此合并后滤波器的带宽为两者间的最小者，即π/max(L,D)。图6-23基于有理因子的频率变换例6-7信号x[n]的采样频率为Fx=10kHz，分析下面两种情况：采用新的采样频率Fy=22kHz对它进行重采样，处理后就可以把它和别的信号混合。因为因此，需要按L=11上采样，按D=5下采样。由于11=max（L,D），所以低通滤波器的

8、阻带频率w=∏/11。注意，虽然重采样频率提高了，但在模拟频域上重采样后信号的频谱并没有发生变化，如图6-24所示图6-24比较高频率重采样的例子：无信息损失对信号x[n]按Fy=8kHz重采样。需要：上式说明，需要按L=4采样和按D=5下采样。由于5=max（L,D），所以低通滤波器的阻带频率为如图6-25中的频谱所示，由于采样频率的降低，部