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《2021届高考数学统考二轮复习增分强化练三十三函数的图象与性质理含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、增分强化练(三十三)考点一 函数及其表示1．设集合A＝{－3,0,1,2}，集合B＝{y
2、y＝2x}，则A∩B＝( )A．(0，－3] B．{1,2}C．{0,2}D．(0，＋∞)解析：由指数函数的性质，可得集合B＝{y
3、y＝2x}＝{y
4、y>0}，又由A＝{－3,0,1,2}，所以A∩B＝{1,2}，故选B.答案：B2．(2019·石家庄模拟)已知函数f(x)＝，则f＝________.解析：由函数f(x)＝，可得当x>1时，满足f(x)＝f(x－1)，所以函数f(x)是周期为1
5、的函数，所以f＝f＝f＝log2＝－1.答案：－13．函数f(x)＝ln的值域为________．解析：ln＝ln＝ln，∵1＋>0且1＋≠1，∴ln≠0，∴f(x)值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．答案：(－∞，0)∪(0，＋∞)考点二 函数的图象1．函数y＝1－
6、x－x2
7、的图象大致是( )解析：当x＝－1时，y＝1－
8、－1－1
9、＝－1，所以舍去A，D，当x＝2时，y＝1－
10、2－4
11、＝－1，所以舍去B，故选C.答案：C2．函数y＝的图象大致是( )解析：∵y＝，∴函数为偶函数，排除B，又
12、x>0时，y＝2xlnx，y′＝2(1＋lnx)＝0时，x＝，即函数在单调递减，在单调递增，排除A、C，故选D.答案：D3．若定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x＋2)＝f(x)且x∈[0,1]时，f(x)＝x，则方程f(x)＝log3
13、x
14、的实根个数是( )A．2B．3C．4D．6解析：由f(x＋2)＝f(x)可得函数的周期为2，又函数为偶函数且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，故可作出函数f(x)的图象，∴方程f(x)＝log3
15、x
16、的解个数等价于f(x)与y＝log3
17、x
18、图象的交点，
19、由图象可得它们有4个交点，故方程f(x)＝log3
20、x
21、的解个数为4，故选C.答案：C4.如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图象的形状大致是下图中的( )解析：由点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与△APM的面积的函数，可得f(x)＝，画出分段函数的图象，如图所示，故选A.答案：A考点三 函数的性质1．(2019·大连模拟)下列函数中，既是奇函
22、数又在(－∞，＋∞)上单调递增的是( )A．y＝sinx B．y＝
23、x
24、C．y＝－x3D．y＝ln(＋x)解析：sinx不是单调递增函数，可知A错误；
25、－x
26、＝
27、x
28、，则函数y＝
29、x
30、为偶函数，可知B错误；y＝－x3在(－∞，＋∞)上单调递减，可知C错误；ln＝ln＝－ln(＋x)，则y＝ln(＋x)为奇函数；当x≥0时，＋x单调递增，由复合函数单调性可知y＝ln(＋x)在[0，＋∞)上单调递增，根据奇函数对称性，可知在(－∞，＋∞)上单调递增，则D正确．故选D.答案：D2．(201
31、9·汕头模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(1)＝a，则f(2)＋f(3)＋f(4)＝( )A．0B．－aC．aD．3a解析：因为函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，所以f(x)关于直线x＝1对称，所以f(2)＝f(0)，f(3)＝f(－1)，又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，又由f(1＋x)＝f(1－x)可得f(x＋1)＝f(1－x)＝－f(x－1)，所以f(x＋2)＝－f(x)，故f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，因此
32、，函数f(x)是以4为周期的周期函数，所以f(4)＝f(0)，又f(1)＝a，因此f(2)＋f(3)＋f(4)＝f(0)＋f(－1)＋f(0)＝－f(1)＝－a.故选B.答案：B3．已知定义在非零实数集上的奇函数y＝f(x)，函数y＝f(x－2)与g(x)＝sin图象共有4个交点，则该4个交点横坐标之和为( )A．2B．4C．6D．8解析：因为函数y＝f(x)是奇函数，y＝f(x)关于点(0,0)中心对称；所以函数y＝f(x－2)关于点(2,0)中心对称；又由＝kπ，k∈Z得到x＝2k，k∈Z
33、，即函数g(x)＝sin的对称中心为(2k,0)，k∈Z，因此，点(2,0)也是函数g(x)＝sin的一个对称中心；由函数y＝f(x－2)与g(x)＝sin图象共有4个交点，交点横坐标依次设为x1，x2，x3，x4且x1
