（课件2）152乘法公式.ppt

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1、15.2.2完全平方公式活动1探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p－1)2=(p－1)(p－1)=________;(m－2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4活动2计算(a+b)2,(a－b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2.一般地，我们有即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.这两个公式

2、叫做(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.活动3你能根据教材中图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图15.2-2图15.2-3活动4讨论活动5运用完全平方公式计算(1)(－x+2y)2;(2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2;(4)(x+y)2－(x－y)2.例运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404；(2)992=(100－1)2=1002－2×100×1+12=1

3、0000－200+1=9801.活动6思考(a+b)2与(－a－b)2相等吗?(a－b)2与(b－a)2相等吗?(a－b)2与a2－b2相等吗?为什么?练习1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y－5)2;(3)(－2x+5)2;(4)(x－y)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a－b)2=a2－b2.添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.a+(b+c)=a+b+c;a－(b+c)=a－b－c.a+b+c=a+(b+c);a－b－c=a－(b+c

4、).活动7添括号法则例运用乘法公式计算:(1)(x+2y－3)(x－2y+3);(2)(a+b+c)2.解：(1)(x+2y－3)(x－2y+3)=[x+(2y–3)][x－(2y－3)]=x2－(2y－3)2=x2－(4y2－12y+9)=x2－4y2+12y－9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();a–b–c=a–();a–b+c=a–();a+b+c=a–().能否用去括号法则检查添

5、括号是否正确?2.运用乘法公式计算:(a+2b–1)2;(2x+y+z)(2x–y–z).3.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.拓展：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.小结：完全平方公式.作业：习题15.2第2、4、5、6、8、9题.