（课件1）152乘法公式.ppt

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1、15.2.1平方差公式活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(x+1)(x－1)；(2)(a+2)(a－2)；(3)(3－x)(3+x)；(4)(2m+n)(2m－n).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动2计算下列各题，你能发现什么规律？平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(－m+n)(－m－n)=m2－n2.(a+b)(a－b)=a2－b2.a2－ab

2、+ab－b2=请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(a－b)=a2－b2.图1图2运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.练习1.(a+3b)(a—3b)=2.(3+2a)(－3+2a)=3.(－2x2－y)(－2x2+y)

3、=a2－9b2；4a2－9；4x4－y2.利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x);(2)(x－2y)(x+2y);(3)(－m+n)(－m－n).活动3知识应用，加深对平方差公式的理解下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x－2)=x2

4、－2；(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.2.根据公式(a+b)(a－b)=a2－b2计算.(1)(x+y)(x－y)；(2)(a+5)(5－a)；(3)(xy+z)(xy－z)；(4)(c－a)(a+c)；(5)(x－3)(－3－x).活动4科学探究给出下列算式:32－12=8=8×1；52－32=16=8×2；72－52=24=8×3；92－72=32=8×4.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）.（3）计算20052－20032=此时n=.连续

5、两个奇数的平方差是8的倍数.（2n+1)2－(2n－1)2=8n801610021.通过本节课的学习我有哪些收获？2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.通过本节课的学习我有哪些感受？作业：1.练习习题15.2第1题小结